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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9031| Título: | Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências |
| Título(s) alternativo(s): | Solving ordinary diferential equations by power series |
| Autor(es): | Kutz, Felipe de Jesus |
| Orientador(es): | Adames, Márcio Rostirolla |
| Palavras-chave: | Equações diferenciais lineares Frobenius, Algebra de Funções recursivas Matemática Differential equations, Linear Frobenius algebras Recursive functions Mathematics |
| Data do documento: | 30-Jun-2017 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | KUTZ, Felipe de Jesus. Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências. 2017. 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. |
| Resumo: | Neste trabalho estudo a solução de equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes não constantes. Para resolver problemas deste tipo utilizo métodos de séries de potências, em particular o método das derivadas sucessivas. Também estudei o método de Frobenius em seus diversos casos. Por fim estudei uma aplicação alternativa do método de derivadas sucessivas para equações não-homogêneas. Comparei os resultados obtidos com métodos já conhecidos, obtendo resultados consistentes. O trabalho ainda contém uma demonstração da convergência do método das derivadas sucessivas alternativo baseada no teorema da Convergência Forte de Operadores. |
| Abstract: | In this work I study solutions of Second Order Linear Diferential Equations with non-constant coefficients. In order to solve these kinds of problems I use power series methods, in particular the Sucessive Differentiations method. Also I studied the Frobenius method and its cases. Finally I studied an alternative application of Sucessive Differentiations method for non-homogeneus equations. I compared the obtained results with known methods in order to get consistent results. This work also has a proof of the convergence of alternative Sucessive Differentiations method based in Theorem of the Strong Operator Convergence. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9031 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
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