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dc.creatorKutz, Felipe de Jesus
dc.date.accessioned2020-11-11T18:55:11Z-
dc.date.available2020-11-11T18:55:11Z-
dc.date.issued2017-06-30
dc.identifier.citationKUTZ, Felipe de Jesus. Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências. 2017. 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9031-
dc.description.abstractIn this work I study solutions of Second Order Linear Diferential Equations with non-constant coefficients. In order to solve these kinds of problems I use power series methods, in particular the Sucessive Differentiations method. Also I studied the Frobenius method and its cases. Finally I studied an alternative application of Sucessive Differentiations method for non-homogeneus equations. I compared the obtained results with known methods in order to get consistent results. This work also has a proof of the convergence of alternative Sucessive Differentiations method based in Theorem of the Strong Operator Convergence.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectEquações diferenciais linearespt_BR
dc.subjectFrobenius, Algebra dept_BR
dc.subjectFunções recursivaspt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectDifferential equations, Linearpt_BR
dc.subjectFrobenius algebraspt_BR
dc.subjectRecursive functionspt_BR
dc.subjectMathematicspt_BR
dc.titleResoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potênciaspt_BR
dc.title.alternativeSolving ordinary diferential equations by power seriespt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho estudo a solução de equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes não constantes. Para resolver problemas deste tipo utilizo métodos de séries de potências, em particular o método das derivadas sucessivas. Também estudei o método de Frobenius em seus diversos casos. Por fim estudei uma aplicação alternativa do método de derivadas sucessivas para equações não-homogêneas. Comparei os resultados obtidos com métodos já conhecidos, obtendo resultados consistentes. O trabalho ainda contém uma demonstração da convergência do método das derivadas sucessivas alternativo baseada no teorema da Convergência Forte de Operadores.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.contributor.advisor1Adames, Márcio Rostirolla
dc.contributor.referee1Adames, Márcio Rostirolla
dc.contributor.referee2Ortega Junior, Rubens Robles
dc.contributor.referee3Lisboa, André Fabiano Steklain
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programLicenciatura em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIASpt_BR
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