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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9046| Título: | A evolução do cálculo de áreas através da história |
| Autor(es): | Rosa, Eduardo Henrique Fernandes |
| Orientador(es): | Ortega Junior, Rubens Robles |
| Palavras-chave: | Ciclóides Geomtria Parábolas Cálculo diferencial Cycloids Geometry Parables Differential calculus |
| Data do documento: | 11-Dez-2015 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | ROSA, Eduardo Henrique Fernandes. A evolução do cálculo de áreas através da história. 2015. 46 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2015. |
| Resumo: | Este trabalho apresenta um estudo histórico da evolução das técnicas do cálculo de áreas, desde a antiguidade até o século XVII. São demonstrados resultados para as áreas de Lunas, Arbelos, Salinon, Elipse, Segmentos Parabólicos e regiões sob o gráfico de funções do tipo f (x) = xn. Também é mostrado que a área compreendida entre a Cicloide e a reta de rolamento, no intervalo de uma volta, é o triplo da área do seu círculo gerador. Aliando História da Matemática com o uso da tecnologia proporcionada pelo consagrado aplicativo GeoGebra, que permite visualizar os resultados dinamicamente, este trabalho poderá servir como material de apoio ao professor de matemática, particularmente da Educação Básica, pois utiliza ideias acessíveis aos estudantes para mostrar áreas de regiões não abordadas neste nível escolar. |
| Abstract: | This paper presents a historical study of the evolution of calculation techniques for areas, from antiquity to the seventeenth century. Several results are proofed for areas of Lunes, Arbelos, Salinon, Ellipse, Parabolic Segments, and regions under the graph of functions like f (x) = xn. It is also shown that the area between the cycloid and its basis is three times the area of its generating circle. Combining history of mathematics with using the technology provided by the GeoGebra software, that lets you view the results dynamically, this work could serve as aid to the math teacher, particularly of basic education, because it uses affordable ideas to students to show areas of regions not covered in this grade level. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9046 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
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