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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32321| Título: | Análise da equação de Klein-Gordon em sistemas astrofísicos compactos |
| Título(s) alternativo(s): | Analysis of the Klein-Gordon equation in compact astrophysical systems |
| Autor(es): | Lourenço, Roger Eduardo |
| Orientador(es): | Faria Júnior, Antonio Carlos Amaro de |
| Palavras-chave: | Equação de Klein-Gordon Objetos compactos (Astronomia) Topologia Equações diferenciais lineares Teorias não-lineares Teoria de campos escalares Solitons Klein-Gordon equation Compact objects (Astronomy) Topology Differential equations, Linear Nonlinear theories Scalar field theory |
| Data do documento: | 16-Jun-2023 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | LOURENÇO, Roger Eduardo. Análise da equação de Klein-Gordon em sistemas astrofísicos compactos. 2023. Dissertação (Mestrado em Física e Astronomia) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2023. |
| Resumo: | Neste trabalho nos preocupamos em mostrar que qualquer torção em 1+1 dimensões, podem ser obtidos diretamente de um campo escalar que é solução de uma equação diferencial linear de primeira ordem com coeficientes constantes. É realizado através de uma adequada transformação de campo, eliciamos e aprofundamos alguns modelos, e analisamos como a introdução de um campo escalar subjacente pode lançar um novo horizonte nos modelos com um campo escalar. A abordagem geral é aqui apresentada e discutida, bem como alguns argumentos convincentes subsequentes e aplicações físicas importantes. Tal abordagem para determinados valores de parâmetros apresenta quebra de simetria como o modelo 𝝀𝝓4. Para outros valores de parâmetros, corresponde a um modelo com nenhum mínimo que apresenta configurações de kink para o campo escalar. Isso é realizado através uma transformação de campo conveniente, obedecendo a uma equação diferencial linear para a função de transformação. Extraímos e aprofundamos alguns modelos, e apresentamos um novo o método através da deformação do potencial. |
| Abstract: | In this work, we focus on demonstrating that any twist in 1+1 dimensions can be directly obtained from a scalar field that is a solution of a firstorder linear differential equation with constant coefficients. This is achieved through an appropriate field transformation. We elicit and delve into several models, analyzing how the introduction of an underlying scalar field can open up new possibilities in models involving a scalar field. The general approach is presented and discussed, along with some compelling arguments and important physical applications. This approach, for certain parameter values, exhibits symmetry breaking like the 𝝀𝝓4 model. For other parameter values, it corresponds to a model with no minima, resulting in kink configurations for the scalar field. This is accomplished through a convenient field transformation that satisfies a linear differential equation for the transformation function. We extract and delve into several models and propose a novel method through potential deformation. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32321 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Física e Astronomia |
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