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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32200| Título: | Análise de estimador de erro a posteriori |
| Título(s) alternativo(s): | A posteriori error estimator analysis |
| Autor(es): | Hatashita, Luís Henrique |
| Orientador(es): | Deus, Hilbeth Parente Azikri de |
| Palavras-chave: | Erros - Estimativas Equações diferenciais Análise funcional Estimativa de parâmetros Método dos elementos finitos Errors - Estimates Differential equations Functional analysis Parameter estimation Finite element method |
| Data do documento: | 10-Mai-2022 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | HATASHITA, Luís Henrique. Análise de estimador de erro a posteriori. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2022. |
| Resumo: | Simulações computadorizadas trazem consigo inevitavelmente erros numéricos, independentemente do quão sofisticado seja o modelo matemático. Portanto, a teoria de estimativa de erro se fez essencial e vem ganhando espaço pelo benefício que traz para prover as bases de simulações de fenômenos físicos essenciais em aplicações de engenharia. Em determinados casos, como em Mecânica Estrutural, faz-se juz ainda à confiabilidade dos resultados obtidos e ainda caso não haja um problema Benchmark para validação, a estimativa a posteiori provem uma forma de segurança. Logo, o presente trabalho aspira desenvolver e validar um estimador de erro a posteriori através de um problema modelo baseado na equação de Laplace. A validação de tal estimador consiste na comparação entre seus semelhantes encontrados na literatura e na comparação entre tipos de refino do tipo h, uniforme e adaptativo. Encontraram-se resultados promissores em termos de erro total para o estimador proposto, o qual produz resultados coerentes comparado a um segundo estimador. Contudo, ainda exige-se um estudo mais aprofundado em termos de gasto computacional. Enfim, permitiu-se então a evolução dessa linha de pesquisa na UTFPR com a realização de tal investigação e ainda sugerem-se temas para seguimento de tais estudos. |
| Abstract: | Computational simulations undoubtedly bring numerical errors alongside them, even if the mathematical model is sophisticated. Therefore, the theory of error estimation became essential and is gaining space due to the benefits it promotes by providing the simulation basis for the essential physical phenomenon in engineering applications. In certain cases, such as Structural Mechanics, it is also required a degree of reliability and there can not be a benchmark problem for its validation, whereas a posteriori error estimation supplies this aspect of safety. Consequently, the present project wishes to develop and validate an a posteriori error estimator through a model problem based on the Laplace equation. The validation of such estimator requires a comparison within others of the same type and within h refinement types, uniform and adaptive. Promising results of total error were achieved for the proposed estimator, which produces coherent results when compared to a second one. Nonetheless, a more in-depth analysis of computacional processing expenditure is required. Finally, the advancement of this line of research at UTFPR was allowed by the investigation and other subjects are suggested as a form of extension of such studies. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32200 |
| Aparece nas coleções: | CT - Engenharia Mecânica |
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