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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29240| Título: | Considerações a respeito das formas indeterminadas do cálculo para o ensino básico |
| Título(s) alternativo(s): | Considerations regards indeterminate forms in calculus to basic education |
| Autor(es): | Martins, Luiz Gabriel |
| Orientador(es): | Marins, Araceli Ciotti de |
| Palavras-chave: | Frações Cálculo diferencial Matemática Fractions Differential calculus Mathematics |
| Data do documento: | 19-Ago-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | MARTINS, Luiz Gabriel. Considerações a respeito das formas indeterminadas do cálculo para o ensino básico. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2021. |
| Resumo: | As indeterminações do Cálculo se referem a algumas expressões que surgem durante o cálculo de determinados limites de funções. Embora seja um tópico restrito ao ensino superior, pode surgir em outras fases da educação, como no Ensino Fundamental e Médio através dos tópicos de operações aritméticas e função exponencial. Na ausência de ferramentas do Cálculo Diferencial, como limites e derivadas, torna-se um verdadeiro desafio ao professor explicar este tema sem fazer menção a estas. Este trabalho, dentro dessas condições, toma como objetivo fornecer explicações sobre o porquê das formas indeterminadas 0/0 e 00 possuírem este nome. Para tanto, foi realizada uma revisão bibliográfica no âmbito da Álgebra, a respeito de Corpos de Frações, e no âmbito da Análise Real, sobre a potenciação. Ao final do trabalho foram realizadas algumas discussões a respeito das indeterminabilidades destas formas, utilizando a revisão bibliográfica, assim como uma sequência de atividades para abordar no ensino básico, como também um roteiro com uma sequência de passos que justificam as expressões serem indeterminadas. A partir do desenvolvimento da atividade e do roteiro, que utilizam apenas propriedades elementares e acessíveis aos alunos, concluímos ser possível discutir as formas indeterminadas sem recorrer a elementos de nível superior. |
| Abstract: | The indeterminate forms in Calculus refers to the expressions that appear during the calculation of specific types of limits of functions. Although this topic is restricted to higher education level, it can appear in other educational levels, such as primary and secondary school, in the topics of arithmetic operations and exponential function. In the absence of Differential Calculus tools, such as limits and derivatives, delineating this field of mathematical expressions without mentioning those tools is challenging. The purpose of this essay is to explain, under the circumstances forementioned, the reason why 0/0 and 00 are named indeterminate forms. Therefore, a literature review in the area of Algebra was made, researching Fields of fractions, and in the area of Analysis, researching exponentiation. At the end of this work, discussions regarding the indeterminability of those forms were realized using the aforementioned literature review. Besides that, a sequence of activities to delineate the subject in primary and secondary education was created, alongside a script containing steps that justify why those forms are called indeterminate. Through the creation of both the activities and the script, that use exclusively elementary concepts available to students, we determined that it is possible to discuss the indeterminate forms without recurring to higher education elements. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29240 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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