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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2758| Título: | Indeterminações |
| Título(s) alternativo(s): | Indeterminate forms |
| Autor(es): | Desanti, Diego Mathias |
| Orientador(es): | Probst, Roy Wilhelm |
| Palavras-chave: | Análise diofantina Teoria dos números Cálculo diferencial Matemática Livros didáticos - Análise Análise diofantina Number theory Differential calculus Textbooks - Analysis Mathematics |
| Data do documento: | 12-Dez-2017 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | DESANTI, Diego Mathias. Indeterminações. 2017. 86 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. |
| Resumo: | Este trabalho mostra um estudo sobre as sete indeterminações matemáticas. Apresenta uma análise de livros didáticos de Cálculo e mostra que esse assunto é tratado de forma semelhante por todos eles, mediante aplicação da Regra de L’Hôspital. A proposta deste trabalho é fornecer explicações mais completas e adequadas ao entendimento de estudantes, professores e entusiastas da Matemática sobre indeterminações. O texto contém uma lista de exemplos sobre todas as possibilidades de interminações através de limites cujo resultado pode ser igual: a zero, infinito, constante não nula, ou limite não existente. Além disso, tráz uma análise contextualizada dessas expressões através da História da Matemática e de como a tentativa de compreender o infinito trouxe avanços significativos tanto na Matemática quanto na Filosofia, para resolver problemas como o hotel de Hilbert e os paradoxos de Zenão. |
| Abstract: | This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate forms to Math students, teachers, and enthusiasts. For each indeterminate form, it shows examples of limits that are equal to zero, infinite, a non-zero constant, or does not exist. It also discusses how the notion of infinity solved paradoxes in Mathematics and Philosophy throughout the history, such as Hilbert Hotel and Zeno paradoxes. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2758 |
| Aparece nas coleções: | CP - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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