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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9038| Título: | Geometrias não-Euclidianas no plano e geometria esférica |
| Título(s) alternativo(s): | Non-Euclidean geometries in the plane and spherical geometry |
| Autor(es): | Motta, Gabriel Plentz |
| Orientador(es): | Nós, Rudimar Luiz |
| Palavras-chave: | Geometria não-Euclidiana Geometria riemanniana Trigonometria esférica Geometria hiberbólica Poincaré, Henri, 1854-1912 Jogos no ensino de matemática Matemática Geometry, Non-Euclidean Geometry, Riemannian Spherical trigonometry Geometry, Hyperbolic Poincaré, Henri, 1854-1912 Games in mathematics education Mathematics |
| Data do documento: | 10-Dez-2018 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | MOTTA, Gabriel Plentz. Geometrias não-Euclidianas no plano e geometria esférica. 2018. 115 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018. |
| Resumo: | Discorremos neste trabalho sobre geometrias não-Euclidianas, enfatizando no plano o modelo do disco de Poincaré e, em três dimensões, a geometria esférica. Nesta geometria, determinamos alguns resultados importantes, tais como a soma dos ângulos internos e a área de um triângulo esférico, o teorema de Pitágoras esférico, a lei dos cossenos esférica e a lei dos senos esférica, relacionando-os com resultados da geometria Euclidiana. Concluímos apresentando algumas atividades lúdico-manipulativas sobre geometria esférica, as quais podem ser aplicadas em sala de aula com turmas do Ensino Médio ou do Ensino Superior. |
| Abstract: | We talk in this work about non-Euclidean geometries, emphasizing in the plane the Poincaré disk model and, in three dimensions, the spherical geometry. In this geometry, we determined some important results, such as the sum of the internal angles and the area of a spherical triangle, the spherical Pythagorean theorem, the spherical cosine law and the spherical sinus law, relating them to Euclidean geometry results. We conclude by presenting some ludic-manipulative activities on spherical geometry, which can be applied in the classroom with classes of High School or Higher Education. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9038 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
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