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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/6394| Título: | Aplicação do método das diferenças finitas para a obtenção da deflexão de placas delgadas ortotrópicas bi-apoiadas |
| Título(s) alternativo(s): | Application of the finite difference method to obtain the bi-supported orthoptic plate’s deflection |
| Autor(es): | Andreotti, Ricardo Augusto |
| Orientador(es): | Lobeiro, Adilandri Mércio |
| Palavras-chave: | Equações diferenciais parciais Diferenças finitas Placas (Engenharia) Differential equations, Partial Finite differences Plates (Engineering) |
| Data do documento: | 15-Jun-2018 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Campo Mourao |
| Citação: | ANDREOTTI, Ricardo Augusto. Aplicação do método das diferenças finitas para a obtenção da deflexão de placas delgadas ortotrópicas bi-apoiadas. 2018. 188 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2018. |
| Resumo: | Neste trabalho é apresentado a solução numérica, via Método das Diferenças Finitas, da Equação Diferencial Parcial (EDP) de quarta ordem que controla a deflexão de placas delgadas ortotrópicas bi-apoiadas, quando submetidas à um carregamento uniformemente distribuído. Esse método transforma a EDP em um sistema de equações lineares. Para obter a solução desse sistema, implementou-se o método de solução iterativo de GaussSeidel. Por fim, para facilitar a leitura e interpretação dos resultados, desenvolveu-se um programa compilado em linguagem MatLab R , utilizando a ferramenta App Designer. Os resultados obtidos foram comparados com o software comercial Robot, que utiliza o Método dos Elementos Finitos. Para fins de comparação, utilizou-se o erro relativo entre os dois resultados, que foram relativamente baixos, de ordem 0, 59% e 0, 84%, para relações geométricas entre o Comprimento (L) e largura (b), sendo L/b = 1 e L/b = 2, respectivamente. |
| Abstract: | In this work we present the numerical solution, by Finite Differences Method, of the fourth-order Partial Differential Equation that controls the bi-supported orthopropic thin plates’ deflection when subjected to an uniformly distributed load. This method transforms the partial differential equation into a system of linear equations. In order to obtain the solution of that system, the Gauss-Seidel iterative solution method was implemented. Finally, to facilitate the interpretation and reading of the results, a program compiled in MatLab R ’s language was developed, using its tool App Designer. The obtained results were compared with a commercial software, based on Finite Element Method. For comparison purposes, a geometric relations between length (L) and width (b) was used to compared both results, being L/b = 1 and L/b = 2, with error order of 0.59% and 0.84%, respectively. The relative error between the two results were relatively low. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/6394 |
| Aparece nas coleções: | CM - Engenharia Civil |
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