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dc.creatorOliveira, Gracielle Lima de-
dc.date.accessioned2020-05-05T20:43:00Z-
dc.date.available2020-05-05T20:43:00Z-
dc.date.issued2019-12-18-
dc.identifier.citationOLIVEIRA, Gracielle Lima de. Quantificação da incerteza do modelo randômico de McEvily via metodologia fast crack bounds - Monte Carlo. 2019. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica e de Materiais) -Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2019.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4897-
dc.description.abstractThe fracture mechanics studies the behavior of cracks in order to understand and predict their propagation until the fracture, in order to avoid catastrophic accidents, since about 80% of failures in industries occur due to fatigue that is caused by cracks. In general, the predictions made are based on mathematical models. The high complexity of structural analysis problems has encouraged engineers to resort to numerical methods such as finite element methods, finite differences or boundary elements to quantify the uncertainty, since normally some variables and conditions of the analyzed problem are unknown. The objective of this work is to quantify the uncertainty of crack propagation in the McEvily model via the Fast Crack Bounds (FCB) methodology proposed by Avila et al. (2016). The uncertainty quantification consists of to obtain quotas for the estimators of the statistical moments of the “Crack Size” stochastic process using the FCB method and Monte Carlo simulation. The FCB method focuses to obtain quotas lower and upper (functions) for the crack size function, these dimensions “envelop” the numerical solution of Runge-Kutta of order 4. The quotas are obtained by from the Initial Value Problem (IVP) of McEvily crack propagation, through the Taylor series retaining the second order term with Lagrange’s remainder. After to define the quotas, the MATLAB software is used to execute the implemented algorithms to quantify the uncertainty. The results generated in MATLAB are the estimates of the first and second statistical moments, as well as their deviations and the computational times between the quotas and the numerical solution RK4. These theoretical results are later presented and analyzed in the form of tables and graphs.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectMecânica da fraturapt_BR
dc.subjectDeformações (Mecânica)pt_BR
dc.subjectDeformações e tensõespt_BR
dc.subjectResistência dos materiaispt_BR
dc.subjectMetais - Fadigapt_BR
dc.subjectMonte Carlo, Método dept_BR
dc.subjectAnálise numéricapt_BR
dc.subjectFracture mechanicspt_BR
dc.subjectDeformations (Mechanics)pt_BR
dc.subjectStrains and stressespt_BR
dc.subjectStrength of materialspt_BR
dc.subjectMetals - Fatiguept_BR
dc.subjectMonte Carlo methodpt_BR
dc.subjectNumerical analysispt_BR
dc.titleQuantificação da incerteza do modelo randômico de McEvily via metodologia fast crack bounds - Monte Carlopt_BR
dc.title.alternativeQuantification of the uncertainty of Mcevily's random model via fast crack bounds methodology - Monte Carlopt_BR
dc.typemasterThesispt_BR
dc.description.resumoA mecânica da fratura estuda o comportamento das trincas visando compreender e prever a sua propagação até a fratura, com a finalidade de evitar acidentes catastróficos, pois, cerca de 80% das falhas nas indústrias ocorrem devido a fadiga que é originada por trincas. Em geral as previsões realizadas baseiam-se em modelos de referência e matemáticos. A alta complexidade dos problemas de análise de estruturas tem estimulado os engenheiros a recorrerem a métodos numéricos tais como métodos de elementos finitos, diferenças finitas ou elementos de contorno para quantificar a incerteza, visto que normalmente na prática algumas variáveis e condições do problema analisado são desconhecidas. O objetivo deste trabalho é quantificar a incerteza da propagação de trinca no modelo de McEvily via metodologia Fast Crack Bounds (FCB) proposta por Avila et al. (2016). A quantificação da incerteza consiste em obter cotas para os estimadores dos momentos estatísticos do processo estocástico “Tamanho de Trinca” usando o método FCB e simulação de Monte Carlo conjuntamente. O método FCB incide em obter cotas (funções) inferior e superior para a função tamanho de trinca, essas cotas “envelopam” a solução numérica de RungeKutta de ordem 4. As cotas são obtidas por majorações adequadas a partir do Problema de Valor Inicial (PVI) de propagação de trinca de McEvily, por meio da série de Taylor retendo o termo de segunda ordem com resto de Lagrange. Após formular matematicamente as cotas, utiliza-se o software MATLAB na execução dos algoritmos implementados para quantificar a incerteza. Os resultados gerados no MATLAB são as estimativas do primeiro e segundo momento estatístico, bem como os seus desvios e os tempos computacionais entre as cotas e a solução numérica RK4. Estes resultados teóricos são posteriormente apresentados e analisados em forma de tabelas e gráficos.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/8757091398709900pt_BR
dc.contributor.advisor1Silva Júnior, Claudio Roberto Ávila da-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9248567058033141pt_BR
dc.contributor.referee1Silva Júnior, Claudio Roberto Ávila da-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9248567058033141pt_BR
dc.contributor.referee2Deus, Hilbeth Parente Azikri de-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/8517234683984680pt_BR
dc.contributor.referee3Silva Neto, João Morais da-
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/3326147444101514pt_BR
dc.contributor.referee4Almeida, Julio Cezar de-
dc.contributor.referee4IDhttps://orcid.org/0000-0003-4164-8041pt_BR
dc.contributor.referee4Latteshttp://lattes.cnpq.br/9982194093284947pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiaispt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA::MECANICA DOS SOLIDOS::MECANICA DOS CORPOS SOLIDOS, ELASTICOS E PLASTICOSpt_BR
dc.subject.capesEngenharia Mecânicapt_BR
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