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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/37582| Título: | Transformação do Gato de Arnold: uma introdução aos sistemas dinâmicos |
| Título(s) alternativo(s): | Arnold’s cat map: introduction to dynamic systems |
| Autor(es): | Dopfer, André Luis |
| Orientador(es): | Ribeiro, Rodrigo Lopes |
| Palavras-chave: | Sistemas dinâmicos diferenciais Simetria (Matemática) Matemática - Estudo e ensino Differentiable dynamical systems Symmetry (Mathematics) Mathematics - Study and teaching |
| Data do documento: | 19-Jun-2025 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Pato Branco |
| Citação: | DOPFER, André Luis. Transformação do Gato de Arnold: uma introdução aos sistemas dinâmicos. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2025. |
| Resumo: | Este trabalho apresenta um estudo introdutório sobre sistemas dinâmicos por meio da análise da transformação do Gato de Arnold. A transformação foi escolhida por sua formulação simples e capacidade de ilustrar propriedades fundamentais da área, como os subconjuntos invariantes e a preservação da área. Conceitos como o toro e sua representação por classes de equivalência, foram adiconados com o objetivo de tornar o estudo mais acessível e contribuir para a compreensão teórica dessa área da matemática. |
| Abstract: | This work presents an introductory study on dynamical systems through the analysis of the Arnold Cat Map. The transformation is chosen for its simple formulation and its capacity to illustrate fundamental properties of the field, such as invariant sets and area preservation. Concepts such as the torus and its representation via equivalence classes are addressed, and the goal is making the study more accessible and contributing to the theoretical understanding of this field of mathematics. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/37582 |
| Aparece nas coleções: | PB - Licenciatura em Matemática |
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