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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36507| Título: | O algoritmo PageRank: uma abordagem numérica para a classificação de páginas da web |
| Título(s) alternativo(s): | The PageRank algorithm: a numerical approach to ranking web pages |
| Autor(es): | Silva, Marcos Vinícius da |
| Orientador(es): | Dalposso, Gustavo Henrique |
| Palavras-chave: | Autovalores Markov, Processos de Python (Linguagem de programação de computador) Eigenvalues Markov processes Python (Computer program language) |
| Data do documento: | 22-Jun-2023 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | SILVA, Marcos Vinicius da. O algoritmo PageRank: uma abordagem numérica para a classificação de páginas da web. 2023. 33 f. Trabalho de Conclusão de Curso Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2023. |
| Resumo: | O presente trabalho tem como objetivo estudar os conceitos de álgebra linear e cálculo numérico por trás do algoritmo de pesquisa utilizado pelo google, o pagerank. O algoritmo utiliza de um sistema de equações lineares para descrever as conexões entre as páginas correspondentes a pesquisa do usuário. a fim de simplificar o problema, realizamos manipulações algébricas para transformar a matriz que representa tal sistema em uma matriz de markov, por meio da matriz é calculado o maior autovalor correspondente a matriz que descreve o sistema de equações e por consequência o maior auto vetor correspondente, que será o vetor estocástico que apresenta a relevância de cada site na determinada pesquisa. por se tratar de um sistema de equações com inúmeras incógnitas não existe solução analítica para o problema, por conta disso se faz necessário uma aproximação numérica para a resolução, utilizamos o método da potência implementado em python para encontrar o vetor solução do problema. |
| Abstract: | This work aims to study the concepts of linear algebra and numerical calculus behind of the search algorithm used by Google, PageRank. The algorithm uses a system of linear equations to describe the connections between the corresponding pages. In order to simplify the problem, we perform algebric manipulations to transform the matrix that represents such a system into a Markov Matrix, through such a matrix, the largest eigenvalue corresponding to the matrix that describes the system of equations and consequently the largest corresponding eigenvector, which will be the stochastic vector that presents the relevance of each site in the given search. For if dealing with a system of equations with numerous unknowns there is no analytical solution for the problem, because of that it is necessary a numerical approximation for the resolution, we use the power method implemented in Python to find the solution vector of the problem. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36507 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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