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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/35836| Título: | Resolução da equação de Laplace na distribuição de temperatura em uma placa plana |
| Título(s) alternativo(s): | Solving Laplace’s equation in the temperature distribution on a flat plate |
| Autor(es): | Junges, Luana Caroline |
| Orientador(es): | Cargnelutti, Jocelaine |
| Palavras-chave: | Equações diferenciais parciais Diferenças finitas Python (Linguagem de programação de computador) Differential equations, Partial Finite differences Python (Computer program language) |
| Data do documento: | 11-Jun-2024 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | JUNGLES, Luana Caroline. Resolução da equação de Laplace na distribuição de temperatura em uma placa plana 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2024. |
| Resumo: | Neste trabalho, abordou-se a Equação de Laplace, uma equação diferencial parcial (EDP) elíptica que descreve situações de equilíbrio. O objetivo foi comparar a proximidade da solução numérica com a solução analítica, a fim de verificar a aplicabilidade dos métodos numéricos. A solução analítica foi obtida por meio do método de separação de variáveis. Em contrapartida, para encontrar a solução numérica, aplicou-se o método das diferenças finitas (MDF). As duas soluções foram implementadas na linguagem Python, permitindo a análise dos gráficos e o cálculo do erro relativo entre as soluções. Constatou-se que a solução numérica fornece uma boa aproximação da solução analítica. |
| Abstract: | In this work, the Laplace Equation, an elliptic partial differential equation (PDE) that describes equilibrium situations, was addressed. The objective was to compare the proximity of the numerical solution to the analytical solution in order to verify the applicability of numerical methods. The analytical solution was obtained using the method of separation of variables. In contrast, to find the numerical solution, the finite difference method (FDM) was applied. Both solutions were implemented in the Python language, allowing for the analysis of the graphs and the calculation of the relative error between the analytical and numerical solutions. It was found that the numerical solution provides a good approximation of the analytical solution of PDEs. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/35836 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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