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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/34480| Título: | A performance comparison between the extended Kalman filter and different approaches of sigma-point Kalman filters |
| Título(s) alternativo(s): | Uma comparação de desempenho entre o filtro de Kalman estendido e diferentes abordagens do filtro de Kalman de ponto-sigma |
| Autor(es): | Ribeiro, Renata da Costa |
| Orientador(es): | Frencl, Victor Baptista |
| Palavras-chave: | Filtragem de Kalman Sistemas não-lineares Detectores Veículos autônomos Estimativa de parâmetros Kalman filtering Nonlinear systems Detectors Automated vehicles Parameter estimation |
| Data do documento: | 25-Out-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | RIBEIRO, Renata da Costa. Uma comparação de desempenho entre o filtro de Kalman estendido e diferentes abordagens do filtro de Kalman de ponto-sigma. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Elétrica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. |
| Resumo: | A estimativa de estados é uma parte essencial em uma série de problemas de engenharia. Sob a hipótese de que o sistema é linear e possui ruído gaussiano, a solução ótima do problema de estimativa de estados é a implementação do Filtro de Kalman (KF), formulado nos anos 1960 por Rudolph Emil Kalman. No caso de sistemas não lineares, o Filtro de Kalman Estendido (EKF) lineariza o modelo utilizando a expansão da série Taylor de primeira ordem em torno da estimativa de estado atual. Dependendo do sistema, estas aproximações causam erros consideráveis. Dessa forma foi desenvolvido um método de filtragem estocástica que não utiliza a matriz jacobiana. Os filtros estocásticos que utilizam este método são denominados Sigma-Point Kalman Filters (SPKFs). Estes filtros abordam estes problemas de aproximação com técnicas de amostragem de pontos no lugar da formulação da matriz jacobiana. Nesta tese, o desempenho, benefícios e desvantagens do EKF e do SPKF – mais especificamente das variantes do Filtro de Kalman Unscented (UKF) – são comparados quando aplicados a um problema prático de localização de um veículo autônomo acoplado com sensores, e.g. GNSS e IMU. Cada sensor tem o seu próprio tempo de amostragem, resultando em medições com atrasos que, se não forem bem tratadas, poderão levar a erros de estimativa elevados, dependendo do cenário em questão. Por esta razão, este trabalho também faz uma abordagem dos filtros estocásticos mencionados, considerando os atrasos dos sensores e recalculando as estimativas defasadas. Para fins industriais, as vantagens de ter um filtro estocástico de alto desempenho podem melhorar a qualidade dos softwares de localização. Os filtros foram implementados e comparados neste projeto para dois cenários distintos: com dados simulados e com dados reais extraídos de um veículo de teste. Para ambos, o impacto do atraso dos sensores foram analisados e o método de comparação utilizado foi o Erro Quadrático Médio (EQM). Além disso, foi feita uma análise de custo computacional e testes de consistência foram realizados, como o teste de Durbin-Watson (DW) e o teste de Autocorrelação Normalizada. Os filtros mostraram um desempenho semelhante para esta aplicação, mas o algoritmo da variante UKF mostrou um desempenho ligeiramente melhor, principalmente para os estados que não são medidos pelos sensores. Por essa razão, um algoritmo híbrido, com ambos os filtros, foi proposto. Este projeto foi desenvolvido na multinacional ZF Friedrichshafen AG em Friedrichshafen, na Alemanha. |
| Abstract: | State estimation is an essential part of several engineering scenarios. Under the hypothesis of linear systems and additive Gaussian noise, the solution of the optimal estimation problem is the Kalman Filter (KF), formulated in the 1960s by Rudolph Emil Kalman. In the case of nonlinear systems, the sub-optimal algorithm called Extended Kalman Filter (EKF) linearizes the model using the first-order truncated Taylor series expansion around the known current state estimation. Depending on the system, these approximations often introduce large errors. Jacobian-free stochastic filtering methods have been used such as the sigma-point stochastic filters, which address these approximation problems with a sampling approach instead of the Jacobian formulation. In this thesis, the performance, benefits, and handicaps of the EKF and one approach of Sigma-Point Kalman Filter (SPKF) — a variant of the Unscented Kalman Filter (UKF) — are compared when applied to a vehicle localization system with sensors, i.e. GNSS and IMU. Each sensor has its own sampling time, resulting in delayed measurements that if not properly treated, may result in considerable estimation errors. For that reason, an approach of each stochastic filter in this work should consider these delays by reformulating the stochastic filter through the delay period. For industrial purposes, having a high-performance stochastic filter can improve the quality of autonomous driving software. The stochastic filters were implemented and compared in this project considering two scenarios: with simulated data and with a real data extracted from a test vehicle. For both, the comparison method used was the Mean Squared Error (MSE) and a computational cost analysis was done. In this case, tests of consistency were also performed, like the Durbin-Watson (DW) test and the Normalized Autocorrelation test. The filters have shown a similar performance for this application, but the Unscented Kalman Filter (UKF) variant algorithm have shown a slightly better performance, mainly for the states that are not measured by the sensors. For that reason, a hybrid algorithm with both filters - EKF and UKF - were proposed. This project is being developed at ZF Friedrichshafen AG in Friedrichshafen, Germany. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/34480 |
| Aparece nas coleções: | CT - Engenharia Elétrica |
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