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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32187| Título: | Simulação da convecção mista em cavidade preenchida com tapete de Sierpinski: efeito do meio poroso heterogêneo sobre a bifurcação de Hopf |
| Título(s) alternativo(s): | Simulation of mixed convection in cavity filled with Sierpinski carpet: effect of heterogeneous porous medium on Hopf bifurcation |
| Autor(es): | Camargo, Allan Pais de |
| Orientador(es): | Junqueira, Silvio Luiz de Mello |
| Palavras-chave: | Calor - Convecção natural Materiais porosos Porosidade Teoria da bifurcação Modelos matemáticos Heat - Convection, Natural Porous materials Porosity Bifurcation theory Mathematical models |
| Data do documento: | 21-Jun-2022 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | CAMARGO, Allan Pais de. Simulação da convecção mista em cavidade preenchida com tapete de Sierpinski: efeito do meio poroso heterogêneo sobre a bifurcação de Hopf. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2022. |
| Resumo: | No presente trabalho, estuda-se numericamente a convecção mista sujeita à condição gravitacionalmente instável em cavidade quadrada, com o topo deslizante e preenchida com meio poroso heterogêneo para faixas de variação de Reynolds e de Grashof nas quais bifurcação de Hopf se manifesta. A bifurcação é caracterizada pela alteração na estrutura do escoamento de uma grande circulação que ocupa o interior da cavidade para duas circulações em sentidos opostos, as quais ocorrem devido a interação das forças de empuxo com a inércia do escoamento. A matriz porosa é idealizada como as três primeiras iterações da geometria fractal tapete de Sierpinski. Objetiva-se avaliar a influência da introdução do meio poroso sobre a ocorrência da bifurcação de Hopf, considerando a faixa de número de Richardon, Ri=(1, 10, 100) e a ordem do tapete, n=(0, 1, 2). Para a solução das equações, é utilizado o método dos volumes finitos (MVF) através do programa computacional ANSYS FLUENT 2020 R2. São empregados os esquemas de interpolação QUICK para os campos de velocidade e de temperatura. O esquema PRESTO é utilizado para o campo de pressão e o acoplamento pressão-velocidade SIMPLE. Em todos os casos simulados verificou-se que a introdução do meio poroso acarreta em valores maiores de Re e Gr no qual a bifurcação se manifesta quando comparados à cavidade limpa. Além disso, o meio poroso afeta o fenômeno da bifurcação, conduzindo o escoamento a um comportamento oscilatório denominado Regime Periódico-Permanente, designado pela sigla RPP que é caracterizado por um fenômeno competitivo entre os vórtices. A introdução do meio poroso também atua alterando a estrutura do escoamento e, consequentemente, a transferência de calor. Em praticamente todos os casos simulados, a inserção de um bloco (ordem n=1) intensificou a transferência de calor quando comparado à cavidade limpa (n=0). Para a ordem n=2, no entanto, pode ocorrer o aumento ou diminuição, a depender do intervalo de Re e Gr analisado. Considerando-se uma ordem do tapete de Sierpinski fixa, todas as simulações demonstram que o aumento do Ri implica no aumento da transferência de calor. Verificou-se também que, para todos os casos simulados, o aumento do Ri para n fixo desloca o valor de Re e de Gr de bifurcação para valores menores. |
| Abstract: | The mixed convection in a lid-driven square cavity subjected to a gravitationallyunstable condition and filled with heterogeneous porous medium is numerically studied for a range of Reynolds and Grashof numbers in which Hopf bifurcation occurs. A change in the flow structure from a large circulation, that occupies the interior of the cavity, to two circulations in opposite directions characterizes the Hopf bifurcation as an interaction between buoyancy and flow inertia. The porous matrix is idealized as the Sierpinski’s fractal carpet geometry. The objective is to evaluate the influence of the introduction of the porous medium on the occurrence of Hopf bifurcation, considering a Richardon number range, Ri = (1, 10, 100) and the order of the carpet, n = (0, 1, 2). The mass conservation, momentum and energy equations are applied to the solid and fluid phases. The boundary conditions on the cavity surfaces are prescribed, as well as the thermal compatibility conditions on the solid-fluid interfaces. For the solution of the equations, the finite volume method (MVF) is used by the means of the computer program ANSYS FLUENT 2020 R2. The QUICK interpolation scheme is used for the velocity and temperature advection treatment. The PRESTO! Scheme is used for the pressure interpolation and the SIMPLE for pressure-velocity coupling. In all simulated cases, it was verified that the introduction of the porous medium leads to higher values of Re and Gr in which the bifurcation is manifested when compared to the clean cavity. Furthermore, the porous medium affects the bifurcation phenomenon, leading the flow to an oscillatory behavior called Periodic-Permanent Regime, which is characterized by a competitive phenomenon between the vortices. The introduction of the porous medium also acts by altering the flow structure and, consequently, the heat transfer. In most of simulated cases, the insertion of a block (n=1) intensified the heat transfer when compared to the clean cavity (n=0). For the order n=2, however, an increase or decrease may occur, depending on the range of Re and Gr analyzed. Considering a fixed Sierpinski carpet order, all simulations show that an increase in Ri implies an increase in heat transfer. It was also verified that, for all simulated cases, increasing Ri to fixed n shifts the value of Re and Gr of bifurcation to smaller values. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32187 |
| Aparece nas coleções: | CT - Engenharia Mecânica |
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