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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/30655| Título: | Sistemas numéricos: uma proposta utilizando UEPS e história da matemática |
| Título(s) alternativo(s): | Numbering Systems: a proposal using PMTU and History of Mathematics |
| Autor(es): | Miró, Bruno Gabriel |
| Orientador(es): | Vertuan, Rodolfo Eduardo |
| Palavras-chave: | Numeração Matemática - Estudo e ensino Matemática - Historiografia Numeration Mathematics - Study and teaching Mathematics - Historiography |
| Data do documento: | 16-Mar-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | MIRÓ, Bruno Gabriel. Sistemas numéricos: uma proposta utilizando UEPS e história da matemática. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2021. |
| Resumo: | Com o avanço da tecnologia, aparelhos eletrônicos como celulares, computadores, notebooks dentre outros, são desenvolvidos utilizando sistemas numéricos como o binário e o hexadecimal, os quais não têm sua atenção merecida no ensino de matemática no âmbito da Educação Básica. O mesmo acontece com o estudo do desenvolvimento dos sistemas numéricos que, ao figurar pouco nas aulas de Matemática, pode permitir a ideia, mesmo que não explícita, de que a Matemática que utilizamos hoje, sempre foi desse modo, e sempre o será. Todavia, desde os tempos primitivos o homem já se utilizava de ações que, hoje, caracterizamos como de Matemática, como quando realizavam contagens de forma biunívoca para controlar um rebanho de ovelhas (uma pedra para cada ovelha), por exemplo. Com o tempo, cada civilização, de acordo com suas necessidades, criou seus próprios sistemas numéricos. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar aspectos de diferentes sistemas numéricos e discutir duas atividades, nossa proposta, de abordagem do tema por meio da abordagem pedagógica de História da Matemática. Trata-se de colocar os alunos para discutir sistemas numéricos por meio das propostas criadas, analisando indícios, criando sistemas e interpretando casos do passado, isso sem considerar a evolução histórica de alguns dos mais importantes sistemas numéricos no mundo, desde de sua criação, necessidades da época, adaptações e trajetória. O surgimento dos sistemas numéricos atrelados aos números, nos leva a intenção de apresentar a importância do ensino de sistemas numéricos nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, uma vez que temos presenciado, por conta da diminuição das aulas de matemática ao longo dos anos, uma preocupação cada vez menor no ensino destes temas. As duas propostas de atividades discutidas no trabalho, são estruturadas a partir dos preceitos das Unidades de Ensino Potencialmente Significativas (UEPS) e da abordagem histórica como fonte de motivação e metodologia facilitadora do ensino e da aprendizagem. A História da Matemática é utilizada como meio de despertar o interesse do aluno, analisar a evolução e o desenvolvimento dos sistemas, visando alcançar o objetivo da UEPS, a aprendizagem significativa. A primeira proposta busca trabalhar com a construção de sistemas numéricos tendo como objetivo levar os alunos a refletirem que todos os sistemas foram “construídos” e que os símbolos que utilizamos são representativos da ideia de número, podendo representar ideias distintas se utilizadas em sistemas de base diferentes. Já a segunda proposta visa trabalhar o historiador que existe em cada aluno, tendo como objetivo instigar os alunos a inferirem, a partir da investigação de uma tábua histórica e com base no alfabeto e números de um sistema numérico Sumério, possíveis interpretações de registros históricos. |
| Abstract: | With the advancement of technology, electronic devices such as cell phones, computers, notebooks, among others, are developed using numerical systems such as binary and hexadecimal, which do not have their deserved attention in the teaching of mathematics in the scope of Basic Education. The same is true with the study of the development of numerical systems, which, by appearing little in mathematics classes, may allow the idea, even if not explicit, that the mathematics we use today, has always been that way, and always will be. However, since primitive times man has used actions that today we characterize as Mathematics, as when counting in a two-way manner to control a flock of sheep (one stone for each sheep), for example. Over time, each civilization, according to its needs, created its own number systems. In this context, the objective of this work is to present aspects of different numerical systems and to discuss two activities, our proposal, to approach the theme through the pedagogical approach of History of Mathematics. It is about putting students to discuss number systems through the proposals created, analyzing evidence, creating systems and interpreting cases from the past, without considering the historical evolution of some of the most important number systems in the world, since their creation, needs of the time, adaptations and trajectory. The emergence of numerical systems linked to numbers, leads us to the intention of presenting the importance of teaching numerical systems in the final years of elementary school and high school, since we have witnessed, due to the decrease in mathematics classes over the years. years, less and less concern in teaching these themes. The two proposed activities discussed in the work are structured based on the precepts of the Potentially Significant Teaching Units (UEPS) and the historical approach as a source of motivation and methodology that facilitates teaching and learning. The History of Mathematics is used as a means of arousing student interest, analyzing the evolution and development of systems, aiming to achieve the objective of UEPS, meaningful learning. The first proposal seeks to work with the construction of numerical systems with the objective of leading students to reflect that all systems have been “built” and that the symbols we use are representative of the idea of number, and may represent different ideas if used in base systems many different. The second proposal aims at working with the historian that exists in each student, with the objective of instigating students to infer, from the investigation of a historical table and based on the alphabet and numbers of a Sumerian numerical system, possible interpretations of historical records. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/30655 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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