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Título: Análise multivariada para dados quantitativos discretos: estudo de caso do desempenho dos alunos na Prova Paraná
Título(s) alternativo(s): Multivariate analysis for discrete quantitative data: case study of student performance in Proof Paraná
Autor(es): Silva, Juliano Rodrigues da
Orientador(es): Fagundes, Regiane Slongo
Palavras-chave: Análise multivariada
Análise por agrupamento
Estatística matemática
Multivariate analysis
Cluster analysis
Mathematical statistics
Data do documento: 9-Dez-2019
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Toledo
Citação: SILVA, Juliano Rodrigues da. Análise multivariada para dados quantitativos discretos: estudo de caso do desempenho dos alunos na Prova Paraná. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2019.
Resumo: O presente trabalho expõe uma investigação do desempenho dos alunos na primeira edição da Prova Paraná-2018, por meio da análise de uma escola do município de Toledo-PR, pertencente ao Núcleo Regional de Educação de Toledo. O objetivo foi aplicar método estatístico multivariados quantitativo discreto para estudar e comparar os desempenhos dos alunos. Os dados foram coletados junto a NRE-Toledo e escola. As séries avaliadas foram 6º e 9º anos do Ensino Fundamental e 1º e 3º anos do Ensino Médio. As informações coletadas foram digitalizadas e organizadas de acordo os descritores (conteúdos estruturantes) disponibilizados no site da SEED-Paraná. A partir da análise inicial, foi aplicado método estatístico multivariado de Análise de Agrupamento (conglomerado ou Análise de clusters), utilizando como método de agrupamento a distância Euclidiana e agrupamento hierárquico. Três métodos de ligação foram considerados: Método da ligação simples ou do vizinho mais próximo (Single linkage); Método da ligação completa ou do vizinho mais distante (Complete linkage); Método da média das distâncias (Average Linkage). O Coeficiente de Correlação Cofenético foi usado para avaliar a qualidade dos grupos formados. As análises foram implementadas utilizando o software gratuito e aberto, R Core Team (2019). O resultado geral obtido pelas turmas mostra que o índice de acerto dos alunos do Ensino Médio é menor que dos alunos do Ensino Fundamental. Das 20 questões avaliadas, em média, a porcentagem de respostas correta do Ensino Fundamental foi de 52,35%, enquanto o Ensino Médio apresentou apenas 32,30% . Isso indica que com passar do tempo os alunos mostraram ter maiores dificuldades com a matemática. Assim, a Prova Paraná precisa ser fortalecida, aprimorada e ampliada e se faz necessário que a SEED, o NRE e as escolas estabeleçam ações para a melhoria do ensino, visando sanar as dificuldades referentes as habilidades não desenvolvidas pelos alunos.
Abstract: The present work exposes an investigation of the performance of students in the first edition of the Paraná-2018 Test, through the analysis of a school in the municipality of Toledo-PR, belonging to the Regional Center for Education of Toledo. The objective was to apply discrete quantitative multivariate statistical method to study and compare student performance. The data were collected at the NRE-Toledo and school. The grades evaluated were 6th and 9th years of elementary school and 1st and 3rd years of high school. The information collected was digitalized and organized according to the descriptors, structuring contents, and the SEED Paraná website was made available. From the initial analysis, a multivariate statistical method of Grouping Analysis (conglomerate or Cluster Analysis) was applied, using the Euclidean distance and hierarchical grouping as the grouping method. Three connection methods were considered: Simple connection method or the closest neighbor (Single linkage); Complete linkage method or the farthest neighbor (Complete linkage); Average Linkage method (Average Linkage). The Coefficient of Cofenetic Correlation was used to evaluate the quality of the groups formed. The analyses were implemented using free and open source software, Oksanen et al. (2016). The overall result obtained by the classes shows that the hit rate of high school students is lower than that of elementary school students. Of the 20 questions evaluated, on average, the percentage of correct answers in primary education was 52.35%, while secondary education presented only 32.30%. This indicates that with the passage of time students showed greater difficulties with mathematics. Thus, the Paraná Test needs to be strengthened, improved and expanded and it is necessary that SEED, the NRE and the schools establish actions for the improvement of teaching, in order to overcome the difficulties related to the skills not developed by the students.
URI: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23984
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