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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23973| Título: | O teorema da função implícita no Rn |
| Título(s) alternativo(s): | The implicit function theorem an Rn |
| Autor(es): | Silva, Simone Ribeiro da |
| Orientador(es): | Vieira, Larissa Hagedorn |
| Palavras-chave: | Análise matemática Funções (Matemática) Cálculo das variações Mathematical analysis Functions Calculus of variations |
| Data do documento: | 13-Jun-2018 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | SILVA, Simone Ribeiro da. O teorema da função implícita no Rn. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2018. |
| Resumo: | Este trabalho apresenta um estudo teórico sobre o Teorema da Função Implícita no Rn do ponto de vista da Análise Matemática, apresentado na disciplina de Cálculo de Funções Reais de n Variáveis, com o objetivo de estudar a teoria que embasa tal resultado e apresentar uma demonstração para o mesmo. Para fazer isso, o trabalho encontra-se estruturado em dois capítulos. O primeiro capítulo apresenta as noções topológicas do espaço Rn que são necessárias para o estudo, enquanto que o segundo capítulo traz resultados relacionados a funções de n variáveis necessários a compreensão das condições do Teorema da Função Implícita e para demonstrá-lo, em seguida, neste mesmo capítulo, encontra-se este teorema e sua demonstração. |
| Abstract: | This paper presents a theoretical study about The Implicit Function Theorem on Rn from the perspective of Mathematical Analysis, as introduced in the Calculus of Real Functions with n variables course, and aims to study the underlying theory for this result as well as to present its proof. In order to achieve this, the paper is sectioned in two chapters. The fi rst chapter brings in the topological notions of the Rn space which are needed for the study, whereas the second chapter brings in some results related to the functions of n variables which are needed in order to understand the conditions for the Implicit Function Theorem and prove it. Afterwards, in the same chapter, the theorem is stated and proved. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23973 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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