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dc.creatorMatondo, Francis Kaluwandimio
dc.date.accessioned2020-11-14T17:25:28Z-
dc.date.available2020-11-14T17:25:28Z-
dc.date.issued2017-12-08
dc.identifier.citationMATONDO, Francis Kaluwandimio. Análise funcional e algumas aplicações. 2017. 51 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Guarapuava, 2017.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/11749-
dc.description.abstractThe theory of functional analysis is a branch of mathematics that originated from classical analysis and its development helped to solve problems of different fields of mathematics. In the first part of this work we address the central concepts of this theory, Banach spaces, which are complete normed vector spaces, and Hilbert spaces that are Banach spaces with an internal product. And we present examples of these spaces and some results that involve these concepts. In the second part of the paper, we present the most important theorems of functional analysis, which are Hahn-Banach’s theorem, closed-graph theorem, Banach fixed-point theorem, BanachSteinhaus theorem and open application theorem. In addition, we make an application of each of these theorems.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectAnálise funcionalpt_BR
dc.subjectEspaços vetoriaispt_BR
dc.subjectEquações integraispt_BR
dc.subjectFunctional analysispt_BR
dc.subjectVector spacespt_BR
dc.subjectIntegral equationspt_BR
dc.titleAnálise funcional e algumas aplicaçõespt_BR
dc.title.alternativeFunctional analysis and some applicationspt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.description.resumoA teoria de análise funcional é um ramo da matemática que se originou da análise clássica e seu desenvolvimento ajudou a solucionar problemas de diferentes campos da matemática. Na primeira parte deste trabalho abordamos os conceitos centrais desta teoria, os espaços de Banach, que são espaços vetoriais normados completos, e os espaços de Hilbert que são espaços de Banach com um produto interno. Apresentamos também exemplos destes espaços e alguns resultados que envolvem estes conceitos. Na segunda parte do trabalho, apresentamos os teoremas mais importantes de análise funcionais que são o teorema de Hahn-Banach, o teorema do gráfico fechado, o teorema do ponto fixo de Banach, o teorema de Banach-Steinhaus e o teorema de aplicação aberta. Além disso, fazemos uma aplicação de cada um destes teoremas.pt_BR
dc.degree.localGuarapuavapt_BR
dc.publisher.localGuarapuavapt_BR
dc.contributor.advisor1Gonschorowski, Juliano dos Santos
dc.contributor.referee1Gonschorowski, Juliano dos Santos
dc.contributor.referee2Dalmas, Sergio
dc.contributor.referee3Batista, Tatiane Cardoso
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programEngenharia Mecânicapt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::ENGENHARIASpt_BR
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