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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2972| Título: | Polígonos e poliedros equidecomponíveis |
| Título(s) alternativo(s): | Polygons and polyhedrons equivalent by decomposition |
| Autor(es): | Fernandes, Flavia Mescko |
| Orientador(es): | Nós, Rudimar Luiz |
| Palavras-chave: | Bolyai, Farkas, 1775-1856 Hilbert, David, 1862-1943 Wallace, William, 1768-1843 Demonstração automática de teoremas Polígonos Poliedros Isometria (Matemática) Geometria Matemática - Estudo e ensino Professores de matemática Matemática Bolyai, Farkas, 1775-1856 Hilbert, David, 1862-1943 Wallace, William, 1768-1843 Automatic theorem proving Polygons Polyhedra Isometric (Mathematics) Geometry Mathematics - Study and teaching Mathematics teachers Mathematics |
| Data do documento: | 7-Fev-2018 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | FERNANDES, Flavia Mescko. Polígonos e poliedros equidecomponíveis. 2018. 116 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018. |
| Resumo: | Apresentamos neste trabalho o teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien e o terceiro problema de Hilbert. Empregamos o primeiro para demonstrar a área de figuras geométricas planas por equicomposição e, o segundo, para mostrar que a demonstração de relações para o cálculo de volumes nem sempre pode ser feita por equicomposição. Ainda, analisamos alguns livros didáticos da Educação Básica para avaliar o quanto a equicomposição é utilizada para estabelecer relações para o cálculo de áreas e de volumes. Sugerimos também atividades lúdico-manipulativas para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio explorando a equicomposição em duas e em três dimensões. |
| Abstract: | We show in this work the Wallace-Bolyai-Gerwien theorem and Hilbert’s third problem. We use the first to proof by equicomposition the area of plane geometric figures and the second to show that the demonstration of relations for volumes can not always be done by equicomposition. Also, we have analyzed some textbooks of Basic Education to evaluate how much equicomposition is used to establish relations for areas and volumes. We also suggest ludic-manipulative activities for Elementary and High School by exploring the equicomposition in two and three dimensions. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2972 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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