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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23989| Título: | De Pitágoras a Allen Forte: algumas relações entre matemática e música |
| Título(s) alternativo(s): | From Pitágoras to Allen Forte: some relationships between math and music |
| Autor(es): | Buzinaro, Fernanda Venites |
| Orientador(es): | Santana, Adriano Gomes de |
| Palavras-chave: | Atonalidade (Música) Composição (Música) Teoria dos grupos Atonality Composition (Music) Group theory |
| Data do documento: | 11-Dez-2019 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | BUZINARO, Fernanda Venites. De Pitágoras a Allen Forte: algumas relações entre matemática e música. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2019. |
| Resumo: | Este trabalho se propõe a estudar a Matemática presente na Música em alguns momentos de sua história. Iniciamos com a análise da formação da escala pitagórica, posteriormente adaptada por Andreas Werckmeister com a criação da escala temperada. Também estudamos a formação dos modos gregos e dos campos harmônicos maiores e menores, os quais são a base das composições tonais. Em seguida, estudamos a base da teoria matemática proposta por Allen Forte para realizar análises de músicas atonais, músicas estas que buscam um rompimento das regras do tonalismo. Para poder desenvolver esta teoria utilizamos dois grupos de funções denominadas T=T I e PLR, as quais realizam transposições, inversões e a análise das progressões de acordes quando aplicadas em uma música. Estes dois grupos de funções são ambos isomorfos ao grupo Diedral. |
| Abstract: | This paper aims to study Math present in music in some moments of its history. We begin with the analysis of the Pythagorean scale formation, later adapted by Andreas Werckmeister with the creation of the temperate scale. We also studied the formation of the Greek modes and the major and minor harmonic elds, which are the basis of tonal compositions. Then we studied the basis of the mathematical theory proposed by Allen Forte to perform analysis of atonal music, those that seek a disrupition in tonalism rules. In perder to develop this theory we used two function groups named T=T I and PLR, which accomplish transpositions, inversions, and chord progression analysis when applied to a music. These two function groups are both isomorphics to the Diedral group. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23989 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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