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Campo DCValorIdioma
dc.creatorGonzalez, Pedro Luiz-
dc.date.accessioned2023-11-07T23:24:30Z-
dc.date.available2023-11-07T23:24:30Z-
dc.date.issued2022-12-14-
dc.identifier.citationGONZALEZ, Pedro Luiz. Projeções e modelos de geometria hiperbólica. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32818-
dc.description.abstractIn this work, we explore the graphic representation of the hyperboloid as a surface of constant negative curvature and its geodesics, aiming to present models of non-Euclidean geometry using different projections of the hyperboloid in regions of the plane, focusing on the RiemannBeltrami-Poincaré model. To do só, we will relate the historical developments that led to these constructions and the mathematics behind them. Moreover, in order to make contributions to this theme’s approaches in High School, based on proposals in existing national and state curriculums, we will present the possibilities of artistic representations, including samples of the works of art by M. C. Escher and applications in GeoGebra for better visualization of the model.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/pt_BR
dc.subjectGeometria não-Euclidianapt_BR
dc.subjectGeometria riemannianapt_BR
dc.subjectEspaços de curvatura constantept_BR
dc.subjectSuperfícies (Matemática)pt_BR
dc.subjectGeometry, Non-Euclideanpt_BR
dc.subjectGeometry, Riemannianpt_BR
dc.subjectSpaces of constant curvaturept_BR
dc.subjectSurfacespt_BR
dc.titleProjeções e modelos de geometria hiperbólicapt_BR
dc.title.alternativeProjections and models of hyperbolic geometrypt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho, exploramos a representação gráfica do hiperbolóide como superfície de curvatura constante negativa e suas geodésicas, visando apresentar modelos de geometria não euclidiana utilizando diferentes projeções do hiperbolóide em regiões do plano, com foco no modelo de Riemann-Beltrami-Poincaré. Para isso, relataremos os desenvolvimentos históricos que levaram a essas construções e a matemática por trás disso. Além disso, a fim de trazer contribuições para a abordagem deste tema no Ensino Médio, seguindo o proposto pela Base Nacional Comum Curricular e as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, apresentaremos as possibilidades de representações artísticas, incluindo amostras dos trabalhos de M. C. Escher e também de aplicações no GeoGebra para melhor visualização do modelo.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.contributor.advisor1Lisbôa, André Fabiano Steklain-
dc.contributor.referee1Lisbôa, André Fabiano Steklain-
dc.contributor.referee2Adames, Marcio Rostirolla-
dc.contributor.referee3Negrelli, Leônia Gabardo-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programLicenciatura em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIApt_BR
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