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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/30382
Título: | Construção, Modelagem e Controle por Alocação de Polos e Regulador Quadrático Linear (Lqr) de UmPêndulo Furuta |
Título(s) alternativo(s): | Building, Modeling And Control By Polo Placement And Linear Quadratic Regulator (Lqr) Of Furuta Pendulum(Lqr) |
Autor(es): | Pivovar, Luiz Eduardo |
Orientador(es): | Mendonca, Marcio |
Palavras-chave: | Engenharia mecânica Pêndulo Modelagem Mechanical engineering Pendulum Modelyng |
Data do documento: | 5-Out-2022 |
Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
Câmpus: | Cornelio Procopio |
Citação: | PIVOVAR, Luiz Eduardo. Construção, modelagem e controle por alocação de polos e regulador quadrático linear (lqr) de um pêndulo furuta. 2022. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio, 2022. |
Resumo: | O Pêndulo Invertido Rotacional, também conhecido como Pêndulo Furuta, é um sistema mecânico caracterizado por uma dinâmica altamente não linear, com ponto de operação instável. Tais característica o assemelham a problema de grande relevância para a indústria e para a sociedade, como a estabilização de robôs bípedes e veículos de transportes individuais, o controle de lançamentos de foguetes e a modelagem de edifícios para o estudos de abalos sísmicos. Neste contexto, o presente trabalho apresenta a construção e a modelagem matemática de um Pêndulo Furuta, utilizando a formulação Lagrangiana. Também é a apresentado o projeto de controle por realimentação de estado para a estabilização da haste do equipamento numa posição vertical, utilizando os métodos de Alocação de Polos e Regulador Quadrático Linear (LQR). Tendo em vista que o controle é implementado via computador digital, são considerados no projeto do controlador os conversores Analógico/Digital e Digital/Analógico presente na malha de controle, representando a dinâmica do sistema em tempo discreto. Também é implementado um observador de estados, uma vez que nem todos as variáveis necessárias para realimentação são medidas fisicamente. A implementação dos controladores é feita com auxílio da plataforma Matlab/Simulink ®. A partir disto, são feitos quatro testes constituídos por simulações e experimentos, para validar o modelo matemático proposto e comparar os desempenhos dos controladores, frente ao objetivo de estabilizar a haste. As performances dos controladores são comparadas por análise gráfica, indicador ITAE e parâmetros de resposta transitória. Os resultados indicaram que ambos os controladores foram capazes de estabilizar a haste do Pêndulo em uma posição vertical, a despeito de distúrbios e perturbações aplicadas no sistema. Em todos os experimentos, foram identificadas características oscilatórias na resposta do sistema para os dois controladores. Por fim, o controlador por LQR apresentou melhores resultados no que diz respeito ao índice ITAE. |
Abstract: | Rotational Inverted Pendulum, also known as Furuta Pendulum, is a mechanical system characterized by its highly nonlinear dynamics and unstable equilibrium point. These features are also found in systems relevant to industry and society such as the stabilization of bipedal robots and individual transport vehicles, the control in rocket launches, and the modeling of buildings for the study of the impact of earthquakes in these structures. In this context, the present work presents the construction and mathematical modeling, using the Lagrangian formulation, of a Furuta Pendulum. It is also presented state feedback control designs to stabilize the equipment’s rod in vertical position, using pole placement and Linear Quadratic Regulator (LQR). Considering that controller is implemented via a digital computer, the control designs take into account the Analog/Digital and Digital/Analog converters present in the control loop by representing the dynamics in discrete time. A state observer was also implemented since not all the state variables of the system, necessary for the state feedback, are physically measured in the equipment. The implementation of the controllers was done with the help of the Matlab/Simulink® software. Four tests were made, consisting of simulations and experiments, to validate the proposed mathematical model and compare the performance of the controllers in stabilizing the rod of the pendulum. The performance of the designed controllers was evaluated by graphical analysis, ITAE index, and transient response. The results indicate that both controllers were able to stabilize the pendulum’s rod in the vertical position despite disturbances applied to the system. In all the experiments, the response of the system presented an oscillatory characteristic. The LQR controller showed better results regarding ITAE index. |
URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/30382 |
Aparece nas coleções: | CP - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica |
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