Equações polinomiais: as fórmulas clássicas e a resolubilidade por meio de radicais

Almeida, Taís Ribeiro Drabik de

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Campo DC	Valor	Idioma
dc.creator	Almeida, Taís Ribeiro Drabik de	-
dc.date.accessioned	2014-04-15T23:58:22Z	-
dc.date.available	2014-04-15T23:58:22Z	-
dc.date.issued	2014-03-21	-
dc.identifier.citation	ALMEIDA, Taís Ribeiro Drabik de. Equações polinomiais: as fórmulas clássicas e a resolubilidade por meio de radicais. 2014. 46 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2014.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/796	-
dc.description.abstract	The solvability by radicals of polynomial equations with rational coefficients is an important part of the history of algebra. The problem was to express a root by means of basic arithmetic operations and radicals. Formulas to solve polynomial equations of degree lower than or equal to 4 were obtained in XVIth century. About three centuries later, Niels Abel showed that it is not possible to find a formula for the general equation of degree 5. Finally, Evariste Galois solved the problem by studying the permutations groups, establishing the exact conditions for the solvability of a polynomial equation. In this work we present a brief history of the classic formulas for the roots of equations with degree lower or equal to 4. Then we study solvability by radicals of polynomial equations of degree higher than or equal to 5.	pt_BR
dc.description.sponsorship	CAPES	pt_BR
dc.language	por	pt_BR
dc.publisher	Universidade Tecnológica Federal do Paraná	pt_BR
dc.subject	Equações - Soluções numéricas	pt_BR
dc.subject	Polinômios	pt_BR
dc.subject	Galois, Teoria de	pt_BR
dc.subject	Teoria dos grupos	pt_BR
dc.subject	Álgebra	pt_BR
dc.subject	Matemática - Estudo e ensino	pt_BR
dc.subject	Matemática	pt_BR
dc.subject	Equations - Numerical solutions	pt_BR
dc.subject	Polynomials	pt_BR
dc.subject	Galois theory	pt_BR
dc.subject	Group theory	pt_BR
dc.subject	Algebra	pt_BR
dc.subject	Mathematics - Study and teaching	pt_BR
dc.subject	Mathematics	pt_BR
dc.title	Equações polinomiais: as fórmulas clássicas e a resolubilidade por meio de radicais	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.description.resumo	A resolução de equações polinomiais com coeficientes racionais consiste em parte significativa da história do desenvolvimento da álgebra. O problema era encontrar fórmulas que expressassem uma raiz por meio de operações aritméticas efetuadas sobre a equação original, isto é, determinar a resolubilidade por radicais da equação. O trabalho de vários matemáticos culminou, no século XVI, com a obtenção das fórmulas para a resolução de equações polinomiais de grau menor ou igual a 4. Três séculos depois, Niels Abel mostrou que não é possível obter uma fórmula para a equação geral de grau 5. Finalmente, Evariste Galois resolveu completamente o problema estudando o grupo de permutação das raízes e estabelecendo as condições exatas para a resolubilidade de uma equação polinomial. Neste trabalho apresentamos um breve histórico da obtenção de fórmulas para as raízes das equações de grau menor ou igual a 4 e a essência da matemática envolvida no estudo da resolubilidade por radiciais de equações polinomiais de grau maior ou igual a 5.	pt_BR
dc.degree.local	Curitiba	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado	pt_BR
dc.publisher.local	Curitiba	pt_BR
dc.contributor.advisor1	Dario, Ronie Peterson	-
dc.publisher.program	Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional	pt_BR
Aparece nas coleções:	CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional

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Arquivo	Descrição	Tamanho	Formato
CT_PROFMAT_M_Almeida,Tais Ribeiro Drabik_2014.pdf		597,13 kB	Adobe PDF	Visualizar/Abrir

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