Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações

Santos, Marcos André dos

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Campo DC	Valor	Idioma
dc.creator	Santos, Marcos André dos	-
dc.date.accessioned	2014-02-10T18:26:59Z	-
dc.date.available	2014-02-10T18:26:59Z	-
dc.date.issued	2013-11-26	-
dc.identifier.citation	SANTOS, Marcos André dos. Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações. 2013. 101 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/705	-
dc.description.abstract	This work was developed after observing the difﬁculties and unmotivated of the high school students to learning complex numbers. The development consisted in create a timeline in the study of complex numbers since Cardano at Sir Hamilton, expecting to contribute to understanding of this subject, associating algebraic properties and geometric interpretation, seeing to improve the understanding of the use of complex numbers to solve problems. Also, the history of imaginary unit i introduction and representation two-dimensional (2D) complex numbers a+bi, extending this for four-dimensions(4D) quaternions numbers a+bi+cj+dk, and its less usual forms like matrix form, vector form, including the procedure used in the rotation, showing your importance as motivation in the teaching of geometry, in physics and graphic computation.	pt_BR
dc.description.sponsorship	Capes	pt_BR
dc.language	por	pt_BR
dc.publisher	Universidade Tecnológica Federal do Paraná	pt_BR
dc.subject	Números complexos	pt_BR
dc.subject	Quatérnios	pt_BR
dc.subject	Matemática	pt_BR
dc.subject	Numbers, Complex	pt_BR
dc.subject	Quaternions	pt_BR
dc.subject	Mathematics	pt_BR
dc.title	Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações	pt_BR
dc.type	masterThesis	pt_BR
dc.description.resumo	Este trabalho foi desenvolvido a partir da constatação das diﬁculdades e falta de motivação dos alunos do ensino médio no aprendizado de números complexos. O desenvolvimento consistiu em realizar uma linha do tempo no estudo dos números complexos desde Cardano até Sir Hamilton, buscando contribuir para sua melhor compreensão, associando as propriedades algébricas com a interpretação geométrica visando melhorar o entendimento do uso dos números complexos na resolução de problemas. Ainda, a história da introdução da unidade imaginária i e a representação algébrica em duas dimensões (2D) a+bi, estendendo esta representação aos quatérnios (4D) a+bi+cj+dk e suas outras formas menos usuais, como a forma matricial, com vetores, incluindo o procedimento utilizado na rotação, apresentando sua importância como motivação no ensino de geometria, na física e na computação gráﬁca.	pt_BR
dc.degree.local	Curitiba	pt_BR
dc.degree.level	Mestrado	pt_BR
dc.publisher.local	Curitiba	pt_BR
dc.contributor.advisor1	Saito, Olga Harumi	-
dc.publisher.program	Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional	pt_BR
Aparece nas coleções:	CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional

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CT_PROFMAT_M_Santos, Marcos André dos_2013.pdf		5,34 MB	Adobe PDF	Visualizar/Abrir

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