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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/471| Título: | Os teoremas de pappus para os sólidos de revolução |
| Autor(es): | Rautenberg, Robson Raulino |
| Orientador(es): | Probst, Roy Wilhelm |
| Palavras-chave: | Matemática – História Demonstração automática de teoremas Cálculo Geometria Mathematics - History Automatic theorem proving Calculus Geometry |
| Data do documento: | 5-Abr-2013 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | RAUTENBERG, Robson Raulino. Os teoremas de pappus para os sólidos de revolução. 2013. 57 f. Dissertação (Mestrado em em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013. |
| Resumo: | A partir dos teoremas encontrados na publicação Geometriae Pars Universalis de 1668 são apresentadas, pela primeira vez em português, as demonstrações dos teoremas de Pappus para os sólidos de revolução. Essa publicação, escrita originalmente em latim, foi feita pelo matemático escocês James Gregory (1638-1675) e é anterior ao desenvolvimento do Cálculo. Além disso, alguns conceitos de Cálculo e de centro de gravidade são revistos a fim de também apresentarumademonstraçãodessesteoremasapartirdessasferramentas. Ainda são feitas algumas aplicações dos teoremas de Pappus para os casos diretos, onde o eixo de rotação ou revolução é representado por um dos eixos coordenados ou ainda, por uma reta paralela a eles. Também são mostrados casos onde o eixo de rotação é dado por uma reta inclinada no plano cartesiano, deixando claro a abrangência, eficiência e a relativa simplicidade de aplicação desses teoremas. |
| Abstract: | From the theorems found in the publication Geometriae Pars Universalisof 1668 are presented, for the first time in portuguese, the proof of Pappus’s theorems for solids of revolution. This publication , originally written in latin, is due to the scottish mathematician James Gregory (1638-1675) and is prior to the development of Calculus. Furthermore some concepts of Calculus and center of gravity are also revised to present a proof of these theorems from these tools. Some direct cases for Pappus’s theorems are presented, where the axis of rotation or revolution is represented by one of the coordinate axes or by a straight line parallel to them. Also shown are cases where the axis of rotation is given by a straight tilted in the cartesian plane, showing the scope, efficiency and relative simplicity of applying these theorems. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/471 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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