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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4430| Título: | Simulação numérica de escoamentos de fluidos incompressíveis a baixo Reynolds utilizando o método de Galerkin descontínuo h-adaptativo |
| Título(s) alternativo(s): | Numerical simulation of incompatible fluidslow Reynolds using the discontinuos Galerkin Method h-adaptive |
| Autor(es): | Silva, Fernando José da |
| Orientador(es): | Gomes, Francisco Augusto Aparecido |
| Palavras-chave: | Galerkin, Métodos de Dinâmica dos fluidos Análise numérica Método dos elementos finitos Galerkin methods Fluid dynamics Numerical analysis Finite element method |
| Data do documento: | 30-Abr-2019 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Pato Branco |
| Citação: | SILVA, Fernando José da. Simulação numérica de escoamentos de fluidos incompressíveis a baixo Reynolds utilizando o método de Galerkin descontínuo h-adaptativo. 2019. 93 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2019. |
| Resumo: | Em várias aplicações de engenharia o conhecimento dos campos de velocidade e pressão favorecem o entendimento de processos físicos que representam o problema. O estudo do comportamento do escoamento de fluidos pode ser modelado pelas equações de Navier-Stokes. Essas equações, em sua forma completa, não possuem solução analítica, sendo necessário o uso de métodos de aproximação para obtenção de uma solução aproximada. Os métodos de aproximação mais clássicos obtêm o resultado a partir de esquemas de primeira ordem de precisão, os quais podem não representar com boa precisão o fenômeno físico estudado. Resultados com maior precisão são obtidos com métodos de alta ordem de precisão. Recentemente o Método de Galerkin Descontínuo tem sido explorado em larga escala em aplicações da dinâmica dos fluidos, apresentando excelentes resultados. Nesse método, polinômios de alto grau (p) são utilizados para interpolar a solução considerando a descontinuidade entre elementos. Por outro lado, malhas com refinamento adaptativo (h) também oferecem boa precisão aos resultados considerando as regiões de maior variação da solução. Malhas adaptativas podem ser obtidas a partir da definição de um critério de malha ótima, por exemplo, buscando aumentar a exatidão de uma dada solução aproximada através do aumento da quantidade de elementos apenas nas regiões que apresentam os maiores gradientes na solução. Tal abordagem pode diminuir significativamente o custo computacional se comparado com um refino homogêneo da malha necessário para obtenção do mesmo erro de aproximação. A união hp representa uma estratégia de solução capaz de aliar o atrativo da solução obtida com polinômios de alto grau em conjunto com o refinamento adaptativo da malha nas regiões críticas do domínio. Esse trabalho utiliza o método de Galerkin Descontínuo h-adaptativo como ferramenta numérica com objetivo de explorar a precisão dos resultados em conjunto com uma estratégia otimizada de geração de malhas no domínio. Inicialmente, o problema é validado considerando soluções analíticas conhecidas nos regimes estacionário e transiente. O escoamento transiente a baixo Reynolds ao redor do cilindro bidimensional é utilizado para verificar a precisão nos resultados a partir dos esquemas h-adaptativo. Em todos os casos analisados neste trabalho, o método de Galerkin Descontínuo h-adaptativo apresentou excelentes resultados quanto à validação e sua comparação com resultados clássicos de literatura. |
| Abstract: | In several engineering applications the knowledge of the speed and pressure fields favors the understanding of physical processes that represent the problem. The study of fluid flow behavior can be modeled by Navier-Stokes equations. These equations, in its complete form, have no analytical solution and it is necessary to use approximation methods to obtain an approximate solution. The most classical approximation methods obtain the result from first order precision schemes, which may not represent with good precision the physical phenomenon studied. Results with greater precision are obtained with methods of high order of precision. Recently, the Discontinuous Galerkin Method has been explored in large scale in fluid dynamics applications, presenting excellent results. In this method, high-grade polynomials (p) are used to interpolate the solution considering the discontinuity between elements. On the other hand, meshes with adaptive refinement (h) also offer good precision to the results considering the regions of greatest variation of the solution. Adaptive meshes can be obtained from the definition of an optimal mesh criterion, for example, seeking to increase the accuracy of a given approximate solution by increasing the amount of elements only in the regions that have the highest gradients in the solution. Such an approach can significantly reduce the computational cost when compared to a homogeneous mesh refining required to obtain the same approximation error. The hp union represents a solution strategy capable of combining the attractiveness of the solution obtained with high-grade polynomials together with the adaptive refinement of the mesh in the critical regions of the domain. This work uses the h-adaptive discontinuous Galerkin method as a numerical tool in order to explore the precision of the results together with an optimized strategy for the generation of meshes in the domain. Initially, the problem is validated considering known analytical solutions in steady and transient regimes. The Reynolds low transient flow around the two-dimensional cylinder is used to verify the accuracy of the results from the h-adaptive schema. In all cases analyzed in this work, the h-adaptive discontinuous Galerkin method presented excellent results regarding validation and its comparison with classical literature results. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4430 |
| Aparece nas coleções: | PB - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil |
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