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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4292| Título: | Conjuntos infinitos e funções bijetivas: uma abordagem na educação básica |
| Título(s) alternativo(s): | Infinite sets and bijective functions: an approach in basic education |
| Autor(es): | Espírito Santo, Andressa do |
| Orientador(es): | Gneri, Paula Olga |
| Palavras-chave: | Teoria dos conjuntos Funções (Matemática) Infinito Professores de matemática - Formação Prática de ensino Matemática - Estudo e ensino Educação de base Matemática Set theory Functions Infinite Mathematics teachers, training of Student teaching Mathematics - Study and teaching Basic education Mathematics |
| Data do documento: | 7-Mai-2019 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | ESPIRITO SANTO, Andressa do. Conjuntos infinitos e funções bijetivas: uma abordagem na educação básica. 2019. 63 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2019. |
| Resumo: | Neste trabalho propomos uma atividade que objetiva formalizar a definição de conjunto infinito na educação básica através do conceito de função bijetiva. Para tanto, iniciamos o texto realizando a fundamentação teórica através de uma análise rigorosa dos conceitos de conjuntos e função que são fundamentais para a matemática e essenciais para definição de conjunto infinito. Na sequência, apresentamos uma breve pesquisa sobre a maneira como são abordados esses dois conceitos, bem como a existência ou não de algo relacionado a conjunto infinito em alguns livros didáticos nacionais. Finalizamos o trabalho com uma proposta de sequência didática para ser apresentada em turmas do ensino médio com o objetivo de explorar o conceito de bijeção como base fundamental para que o aluno seja capaz de diferenciar um conjunto infinito de um conjunto finito muito grande. |
| Abstract: | This work proposes a classroom activity which is useful to help basic education students understand the formalization of infinite sets, through the concept of a bijective functions. Therefore, we begin the study presenting its theoretical basis through a detailed analysis on two fundamental concepts of mathematics and essential for definition of infinite sets: sets and functions. Following, we do a brief survey on the approach of these two concepts, as well as the existence or not of something related to infinite set in some national textbooks. We conclude the work with a proposal of a didactic sequence to be presented in high school with the objective of exploring the concept of bijection as the fundamental basis for the student to be able to differentiate an infinite set from a very large finite set. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4292 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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