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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/41151| Título: | Códigos corretores de erros: fundamentos teóricos e aplicações |
| Título(s) alternativo(s): | Error-correcting codes: theoretical foundations and applications |
| Autor(es): | Lima, Gustavo Marcondes de |
| Orientador(es): | Kitani, Patrícia Massae |
| Palavras-chave: | Teoria da codificação Códigos corretores de erros (Teoria da informação) Espaços vetoriais Corpos finitos (Álgebra) Álgebra linear Coding theory Error-correcting codes (Information theory) Vector spaces Finite fields (Algebra) Algebras, Linear |
| Data do documento: | 23-Jun-2025 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | LIMA, Gustavo Marcondes de. Códigos corretores de erros: fundamentos teóricos e aplicações. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2025. |
| Resumo: | Este trabalho tem como objetivo dar fundamentação para o estudo dos códigos corretores de erros, fazendo uso de ferramentas de álgebra e de álgebra linear. Para isso, estudou-se alguns conceitos relacionados a corpos e algumas propriedades de espaços vetoriais. Assim, a primeira etapa deste trabalho consistiu na revisão dos conceitos básicos para avançar na teoria de códigos. Em seguida, conceitos novos, como distância mínima, métrica de Hamming e os parâmetros para definir códigos foram estudados. Essa preparação mostrou-se importante para uma análise mais aprofundada de códigos lineares, os quais desempenham um papel fundamental em uma variedade de aplicações em eletrônica, comunicações e armazenamento de dados, destacando-se pela sua notável habilidade em identificar e corrigir erros. |
| Abstract: | This work aims to provide a basis for the study of error-correcting codes, making use of tools of algebra and linear algebra. For this, some concepts related to fields and some properties of vector spaces were studied. Thus, the first stage of this work consisted of the revision of the basic concepts to advance in the theory of codes. In sequence, new concepts, like minimum distance, Hamming metric, and the parameters to define codes, were studied. This preparation proved to be important for a more in-depth analysis of linear codes, which play a fundamental role in a variety of applications in electronics, communications, and data storage, highlighting their notable ability in identifying and correcting errors. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/41151 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
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