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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/39023| Título: | A álgebra presente no livro Psicoaritmética de Maria Montessori |
| Título(s) alternativo(s): | Algebra present in the book Psychoarithmetic by Maria Montessori |
| Autor(es): | França, Dayane Gabriela Klein |
| Orientador(es): | Novaes, Barbara Winiarski Diesel |
| Palavras-chave: | Montessori, Método de educação Álgebra - Estudo e ensino Material didático Montessori method of education Algebra - Study and teaching |
| Data do documento: | 30-Jun-2025 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | FRANÇA, Dayane Gabriela Klein. A álgebra presente no livro Psicoaritmética de Maria Montessori. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2025. |
| Resumo: | Esta pesquisa consiste em analisar a abordagem algébrica presente no livro Psicoaritmética de Maria Montessori, compreender a álgebra presente no livro Psicoaritmética de Maria Montessori, relacionando-a aos materiais didáticos propostos para o ensino desse conteúdo na obra. Essa análise parte de uma perspectiva da História Cultural, com questões de apropriações, representações e práticas, definidas por Chartier (1990), assim como cultura escolar, definidas por Julia (2001) e os saberes a ensinar e para ensinar, definidos por Hofstetter; Schneuwly (2017). Disso então, para a pesquisa, é realizado um revisão de outras pesquisas com temas relacionados e uma análise do livro, focando em seu capítulo dedicado a álgebra, porém expandindo para os outros capítulos para analisarmos a passagem da aritmética para a álgebra. Essa pesquisa tem respaldo na atualidade do tema, contribuição para a área da Educação Matemática, uma vez que os materiais didáticos e a abordagem adotada na obra permitem refletirmos sobre o ensino de álgebra na atualidade. Sendo assim, a partir das análises feitas verificamos que a passagem da aritmética para a álgebra se dá de modo natural. A álgebra surge inicialmente como instrumento para generalização, ou seja, naturalmente pelas manipulações feitas com os materiais se vai criando a necessidade de termos algébricos para expressar as regularidades encontradas. Sendo isso trabalhado com os materiais que Montessori propõe para o ensino de álgebra, de forma gradual, sendo esses materiais os: Bastões largos, Bastõezinhos de contas, Quadrado subdividido, Cubo, Cubo binomial e Cubo do trinômio. E isso é concretizado alinhando a geometria com a álgebra a partir da aritmética, ou seja, temos as representações geométricas pelos materiais e a aritmética sendo trabalhada como meio de se chegar nas abstrações algébricas de conceitos mais complexos. Sendo assim em conclusão temos uma álgebra introduzida naturalmente e sendo trabalhada, de forma gradual, de uma utilização para representação de generalizações até chegar a manipulações mais complexas como mudanças de números para letras e simplificação de cálculos mais complexos, sendo assim caracterizada como uma álgebra de manipulação, de generalização e de representação visual, que se propõe a preparar o aluno para compreender conceitos mais avançados de forma gradual e concreta. |
| Abstract: | This research consists of analyzing the algebraic approach present in Maria Montessori's book Psychoarithmetic, understanding the algebra present in Maria Montessori's book Psychoarithmetic, relating it to the didactic materials proposed for teaching this content in the work. This analysis stems from a perspective of Cultural History, with questions of appropriations, representations, and practices, defined by Chartier (1990), as well as scholarly culture, defined by Julia (2001), and the knowledge to be taught and for teaching, defined by Hofstetter; Schneuwly (2017). Therefore, for the research, a review of other research with related themes is carried out and an analysis of the book, focusing on its chapter dedicated to algebra, but expanding to the other chapters to analyze the passage from arithmetic to algebra. This research is supported by the current relevance of the theme, contributing to the field of Mathematics Education, since the didactic materials and the approach adopted in the work allow us to reflect on the teaching of algebra today. Thus, from the analyses carried out, we verify that the passage from arithmetic to algebra occurs naturally. Algebra initially emerges as an instrument for generalization, that is, naturally through the manipulations done with the materials, the need arises for algebraic terms to express the regularities found. This is worked on with the materials that Montessori proposes for teaching algebra, gradually, these materials being: the Broad Rods, the Bead Sticks, the Subdivided Square, the Cube, the Binomial Cube, and the Trinomial Cube. And this is achieved by aligning geometry with algebra starting from arithmetic, that is, we have geometric representations through the materials and arithmetic being worked as a means to reach the algebraic abstractions of more complex concepts. Thus, in conclusion, we have an algebra introduced naturally and worked on, gradually, from a use for representing generalizations to reaching more complex manipulations such as changing numbers to letters and simplifying more complex calculations, thus characterized as an algebra of manipulation, of generalization, and of visual representation, which aims to prepare the student to understand more advanced concepts gradually and concretely. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/39023 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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