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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/38854| Título: | Introdução a métodos matemáticos de ranking e rating |
| Título(s) alternativo(s): | Introduction to mathematical ranking and rating methods |
| Autor(es): | Iacomini, Davi Lima |
| Orientador(es): | Baez Sanchez, Andres David |
| Palavras-chave: | Matemática aplicada Sistemas lineares Álgebra linear - Estudo e ensino Indicadores econômicos Indicadores sociais Modelos matemáticos Applied mathematics Linear systems Algebras, Linear - Study and teaching Economic indicators Social indicators Mathematical models |
| Data do documento: | 2-Out-2025 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | IACOMINI, Davi Lima. Introdução a métodos matemáticos de ranking e rating. 2025. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2025. |
| Resumo: | A presente dissertação busca introduzir alguns aspectos matemáticos usados para a construção de ratings e rankings. Ranquear itens consiste em realizar uma ordenação, segundo determinados princípios. Esse processo de organização pode ser encontrado em muitos contextos, como em índices socioeconômicos, competições esportivas, rankings educacionais, etc. Neste trabalho, são considerados fundamentos matemáticos presentes no Índice de Gini e no Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), e é explorada, por meio de regressões lineares, a correla- ção entre esses indicadores e o resultado brasileiro da avaliação do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA). Além disso, foram caracterizados os métodos de ranqueamento de Massey e Elo, muito presentes no contexto esportivo. Para tal fim, foi necessário um aprofundamento em tópicos de álgebra linear e funções, dentre os quais destacam-se a resolução de sistemas lineares sobredeterminados a partir da equação normal, da reparametrização e da pseudoinversa, e a função logística. Como produto educacional, foi produzida uma série de vídeos sobre alguns dos assuntos considerados, de forma alinhada com as orientações da BNCC. |
| Abstract: | This dissertation aims to introduce some mathematical aspects used to construct ratings and rankings. Ranking consists of ordering items according to certain principles. This process can be found in many contexts, such as socioeconomic index, sports competitions, educational rankings, etc. This work considers the mathematical foundations present in the Gini Index and in the Human Development Index (HDI), and explores, through linear regressions, the correlation between these indicators and the Brazilian results for the Program for International Student Assessment (PISA). Furthermore, the Massey and Elo ranking methods, often used in sports, were characterized. This required a more in-depth study of certain topics in linear algebra and functions, such as: overdetermined linear systems resolution using normal equations, reparameterization and pseudoinverse, and the logistic function. As an educational product, a series of videos was produced on some of the topics considered, in line with the BNCC guidelines. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/38854 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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