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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/38521| Título: | Um estudo sobre condições de otimalidade para problemas de otimização com restrições |
| Título(s) alternativo(s): | A study on optimality conditions to problems for constrained optimality |
| Autor(es): | Alves, Ingrid Albuquerque |
| Orientador(es): | Rossetto, Diane Rizzotto |
| Palavras-chave: | Otimização restrita Programação não-linear Otimização matemática Constrained optimization Nonlinear programming Mathematical optimization |
| Data do documento: | 25-Jun-2024 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | ALVES, Ingrid Albuquerque. Um estudo sobre condições de otimalidade para problemas de otimização com restrições. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2024. |
| Resumo: | O objetivo deste trabalho é realizar um estudo sobre condições de otimalidade para problemas de otimização com restrições. Para isso, preparamos uma revisão de conceitos com os principais resultados matemáticos que embasam a teoria apresentada no trabalho, assim como, introduziremos esta teoria a partir de problemas de otimização restrita. Nos atentaremos em discutir e demonstrar as condições de otimalidade de primeira ordem, conhecidas como Condições de Karush-Kuhn-Tucker (Condições KKT), e as condições de otimalidade de segunda ordem. Para esse propósito, estudaremos brevemente a teoria de cones, interpretando-os como aproximações do conjunto viável. Destacamos que este trabalho é destinado aos leitores que procuram uma leitura inicial sobre a Teoria de Otimização com Restrições. |
| Abstract: | The objective of this work is to conduct a study on optimality conditions for constrained optimization problems. To this end, we have prepared a review of concepts with the main mathematical results that support the theory presented in the work. Additionally, we will introduce this theory through constrained optimization problems. We will focus on discussing and demonstrating the First Order Conditions, known as the Karush-Kuhn-Tucker Conditions (KKT Conditions), and the Second Order Conditions. For this purpose, we will briefly study cone theory, interpreting them as approximations of the feasible set. We emphasize that this work is intended for readers seeking an introductory reading on Constrained Optimization Theory. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/38521 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
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