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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3827| Título: | Quadriláteros inscritíveis e os teoremas de Simson-Wallace e de Steiner-Lehmus |
| Título(s) alternativo(s): | Inscribed quadrilaterals and Simson-Wallace and Steiner-Lehmus theorems |
| Autor(es): | Lago, Rodrigo Cesar |
| Orientador(es): | Nós, Rudimar Luiz |
| Palavras-chave: | Euclides, Elementos de Quadrilátero Triângulo Geometrica Demonstração automática de teoremas Matemática - Estudo e ensino Prática de ensino Professores de matemática Programas de computador Matemática Euclid's elements Quadrilaterals Triangle Geometry Automatic theorem proving Mathematics - Study and teaching Student teaching Computer programs Computer programs Mathematics |
| Data do documento: | 25-Out-2018 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | LAGO, Rodrigo Cesar. Quadriláteros inscritíveis e os teoremas de Simson-Wallace e de Steiner-Lehmus. 2018. 143 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018. |
| Resumo: | Apresentamos neste trabalho diferentes estratégias para demonstrar os teoremas de SimsonWallace e de Steiner-Lehmus, este último não abordado nas referências de geometria utilizadas no PROFMAT e com raras abordagens nos livros de geometria em Português. Enfatizamos nas demonstrações as propriedades dos quadriláteros inscritíveis e discorremos sobre provas diretas e provas por contradição do teorema de Steiner-Lehmus. Sugerimos também atividades investigativas para os professores de matemática do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Nessas atividades, exploramos a demonstração dos teoremas de Simson-Wallace e de SteinerLehmus empregando o GeoGebra, um software gratuito de geometria dinâmica. |
| Abstract: | We present in this work different strategies to demonstrate Simson-Wallace and Steiner-Lehmus theorems, the latter not approached in references of geometry used in PROFMAT and with rare approaches in geometry books in Portuguese. We emphasize in the demonstrations the properties of inscribed quadrilaterals and we discuss about direct proofs and proofs by contradiction of Steiner-Lehmus theorem. We also suggest investigative activities for mathematics teachers in Elementary and High School. In these activities, we explore the demonstration of SimsonWallace and Steiner-Lehmus theorems using GeoGebra, a free software of dynamic geometry. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3827 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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