Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3804
Título: Colorações distintas nos vértices adjacentes em potências de caminho
Título(s) alternativo(s): Adjacent vertex distinguishing colorings on powers of paths
Autor(es): Omai, Mayara Midori
Orientador(es): Almeida, Sheila Morais de
Palavras-chave: Teoria dos grafos
Representações dos grafos
Computação
Cores - Análise
Graph theory
Representations of graphs
Computer science
Data do documento: 3-Set-2018
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Ponta Grossa
Citação: OMAI, Mayara Midori. Colorações distintas nos vértices adjacentes em potências de caminho. 2018. 84 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2018.
Resumo: Em um grafo, dois elementos são adjacentes se são um par de vértices que constituem uma aresta, ou se são duas arestas que contêm um mesmo vértice, ou se são uma aresta e um dos vértices que a compõem. Uma coloração de um grafo consiste na atribuição de cores para seus elementos (vértices, ou arestas, ou vértices e arestas). Dado um grafo colorido, o conjunto de cores de um vértice 𝑣, denotado por 𝐶(𝑣), é composto pelas cores das arestas incidentes em 𝑣 e do próprio 𝑣 quando colorido. O Problema da Coloração de Arestas Distinta nos Vértices Adjacentes consiste em apresentar uma coloração de arestas utilizando o menor número de cores de forma que arestas adjacentes tenham cores distintas e para toda aresta 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). O Problema da Coloração Total Distinta nos Vértices Adjacentes consiste em apresentar uma coloração total utilizando o menor número de cores de forma que elementos adjacentes tenham cores distintas e para toda aresta 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). Nesta dissertação apresentamos a solução do problema da coloração de arestas distinta nos vértices adjacentes e do problema da coloração total distinta nos vértices adjacentes quando restritos às potências de caminho.
Abstract: Two elements of a graph are adjacent if they are the vertices of an edge, or if they are two edges which share a common vertex, or if they are an edge and one of its vertices. A coloring of a graph is an assignment of colors to its elements (vertices, or edges, or both). Given a colored graph, the set of colors of a vertex 𝑣, denoted by 𝐶(𝑣) is composed by the color of 𝑣 and the colors of the edges incident to 𝑣. The Adjacent Vertex Distinguishing Edge Coloring Problem is to find out an edge coloring using the minimum number of colors, such that any two adjacent edges have distinct colors and for each edge 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). The Adjacent Vertex Distinguishing Total Coloring Problem is to find out a total coloring using the minimum number of colors such that any two adjacent elements have distinct colors and for each edge 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). This work presents the solution of the adjacent vertex distinguishing edge coloring problem and the adjacent vertex distinguishing total coloring problem when restricted to the class of the powers of paths.
URI: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3804
Aparece nas coleções:PG - Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
PG_PPGCC_M_Omai, Mayara Midori_2018.pdf15,25 MBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.