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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/37257| Título: | Coloração total de grafos split |
| Título(s) alternativo(s): | Total coloring of split graphs |
| Autor(es): | Porto, Rafael |
| Orientador(es): | Almeida, Sheila Morais de |
| Palavras-chave: | Algorítmos Otimização combinatória Teoria dos grafos Algorithms Combinatorial optimization Graph theory |
| Data do documento: | 7-Dez-2023 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Ponta Grossa |
| Citação: | PORTO, Rafael. Coloração total de grafos split. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Ciência da Computação) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2023. |
| Resumo: | Uma coloração total própria para um grafo é uma atribuição de cores para seus vértices e arestas de forma que quaisquer dois vértices adjacentes tenham cores distintas, quaisquer duas arestas que compartilham vértice tenham cores distintas e qualquer vértice tenha cor diferente da cor das arestas que nele incidem. O Problema da Coloração Total é dado um grafo 𝐺, determinar o menor número de cores que permite uma coloração total de 𝐺. Esse número é chamado de número cromático total de 𝐺. Dado um grafo 𝐺 e um número inteiro 𝑘, decidir 𝐺 tem uma coloração total com 𝑘 cores é um problema 𝒩𝒫-completo. Para grafos split com grau máximo par, o número cromático total é conhecido. Neste trabalho estendemos resultados do Problema da Coloração de Arestas em grafos split com grau máximo par, para o Problema da Coloração Total em grafos split com grau máximo ímpar. |
| Abstract: | A proper total coloring for a graph is an assignment of colors to its vertices and edges such that any two adjacent vertices have distinct colors, any two edges sharing a vertex have distinct colors, and any vertex has a color different from the colors of the edges incident on it. The Total Coloring Problem is, given a graph 𝐺, to determine the minimum number of colors that allows a total coloring of 𝐺. This number is called the total chromatic number of 𝐺. Given a graph 𝐺 and an integer 𝑘, deciding if 𝐺 has a total coloring with 𝑘 colors is an 𝒩𝒫-complete problem. For split graphs with even maximum degree, the total chromatic number is known. In this work, we extend results from the Edge Coloring Problem in split graphs with even maximum degree to the Total Coloring Problem in split graphs with odd maximum degree. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/37257 |
| Aparece nas coleções: | PG - Ciência da Computação |
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