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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36668| Título: | Um olhar para o triângulo de Sierpinski à luz da modelagem matemática |
| Título(s) alternativo(s): | A look at the Sierpinski triangle in the light of mathematical modelling |
| Autor(es): | Campos, Lucas Piuco de |
| Orientador(es): | Tortola, Emerson |
| Palavras-chave: | Modelos matemáticos Matemática - Estudo e ensino Fractais Mathematical models Mathematics - Study and teaching Fractals |
| Data do documento: | 21-Fev-2025 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | CAMPOS, Lucas Piuco de. Um olhar para o triângulo de Sierpinski à luz da modelagem matemática. 2025. 79 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2025. |
| Resumo: | Este Trabalho de Conclusão de curso (TCC) tem como objetivo investigar como a modelagem matemática pode auxiliar no ensino do fractal Triângulo de Sierpinski. A exploração desse fractal possibilita, por exemplo, a abordagem de perímetro e área. Nosso intuito foi desenvolver algumas investigações associadas a ele, amparados em procedimentos característicos de atividades de modelagem. Para participar da pesquisa, foram convidados alunos de duas turmas de 9º ano do Ensino Fundamental, de uma escola pública, situada no município de Toledo, Oeste do Paraná, nas quais o pesquisador atuava como professor regente da disciplina de Matemática. Os participantes da pesquisa foram organizados em grupo para o desenvolvimento das investigações, que foram propostas pelo professor. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, voltada para questões educacionais concernentes ao ensino da geometria não-euclidiana e o uso de procedimentos relativos à modelagem matemática. Os dados foram produzidos por meio de gravações em áudio e vídeo e de registros escritos referentes às resoluções. Os instrumentos incluem smartphone, para captura de voz, vídeo e imagens, computador, lápis, caneta e papel. Uma análise de caráter qualitativo foi empreendida a fim de identificar nas ações e resoluções dos alunos aspectos que caracterizam a modelagem matemática, os quais forneceram elementos para concluir que a modelagem oferece uma abordagem estruturada do fractal, capaz de subsidiar a compreensão e a análise de características através da construção e interpretação de modelos matemáticos. |
| Abstract: | This Course Completion Work aims to investigate how mathematical modelling can aid in teaching the Sierpinski Triangle fractal. Exploring this fractal allows, for example, the approach of perimeter and area. Our intent was to develop some investigations associated with it, supported by procedures characteristic of modelling activities. To participate in the research, students from two 9th grade classes of Elementary School were invited, from a public school located in the municipality of Toledo, Western Paraná, in which the researcher worked as a teacher of the Mathematics discipline. The research participants were organized in groups for the development of the investigations, which were proposed by the teacher. This is a qualitative research, focused on educational issues concerning the teaching of non-Euclidean geometry and the use of procedures related to mathematical modelling. The data were produced by means of audio and video recordings and written records referring to the resolutions. The instruments include smartphone, for voice capture, video and images, computer, pencil, pen and paper. An analysis of a qualitative nature was undertaken in order to identify in the actions and resolutions of the students aspects that characterize mathematical modelling, which provided elements to conclude that modelling offers a structured approach of the fractal, capable of supporting the understanding and analysis of characteristics through the construction and interpretation of mathematical models. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36668 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
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