Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36504| Título: | Introdução a anéis e módulos Noetherianos e Artinianos |
| Título(s) alternativo(s): | Introduction to Noetherian and Artinian rings and modules |
| Autor(es): | Frantz, Tuila Caroline |
| Orientador(es): | Vinciguerra, Robson Willians |
| Palavras-chave: | Álgebra abstrata Anéis noetherianos Módulos (Álgebra) Algebra, Abstract Noetherian rings Modules (Algebra) |
| Data do documento: | 18-Dez-2024 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Toledo |
| Citação: | FRANTZ, Tuila Caroline. Introdução a anéis e módulos Noetherianos e Artinianos. 2024. 65 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2024. |
| Resumo: | Este trabalho investiga os conceitos fundamentais de anéis e módulos, com ênfase nas condições de cadeia que caracterizam as estruturas Noetherianas e Artinianas. Os anéis, definidos por duas operações binárias, e os módulos, que generalizam espaços vetoriais ao substituir corpos por anéis, são apresentados como elementos essenciais da álgebra abstrata. O nosso objetivo é explorar diferentes exemplos dos anéis e módulos Noetherianos e Artinianos, por meio de uma pesquisa bibliográfica, utilizando referências reconhecidas, como os livros Introduction to Commutative Algebra de M. F. Atiyah e I. G. Macdonald e Steps in Commutative Algebra de R. Y. Sharp. A estrutura do trabalho é composta por um capítulo introdutório sobre os conceitos básicos de grupos, seguido de capítulos que exploram anéis e módulos, e, por fim, um estudo introdutório sobre anéis e módulos Noetherianos e Artinianos, com exemplos ilustrativos e análises que buscam facilitar a compreensão do tema. |
| Abstract: | This paper investigates the fundamental concepts of rings and modules, emphasizing the chain conditions that characterize Noetherian and Artinian structures. Rings, defined by two binary operations, and modules, which generalize vector spaces by replacing fields with rings, are presented as essential elements of abstract algebra. Our objective is to explore various examples of Noetherian and Artinian rings and modules through bibliographic research, utilizing recognized references such as Introduction to Commutative Algebra by M. F. Atiyah and I. G. Macdonald and Steps in Commutative Algebra by R. Y. Sharp. The structure of the paper includes an introductory chapter on the basic concepts of groups, followed by chapters exploring rings and modules, and finally, an introductory study on Noetherian and Artinian rings and modules, with illustrative examples and analyses aimed at facilitating the understanding of the topic. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36504 |
| Aparece nas coleções: | TD - Licenciatura em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| aneismodulosnoetherianosartinianos.pdf | 406,46 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
Este item está licenciada sob uma Licença Creative Commons
