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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36069| Título: | Otimização estrutural aplicada em engrenagens cilíndricas de dentes retos para minimização da tensão principal máxima |
| Título(s) alternativo(s): | Structural optimization applied to spur gears for minimization of maximum principal stress |
| Autor(es): | Ventura, Breno Padilha Jacomelli |
| Orientador(es): | Silva, Jéderson da |
| Palavras-chave: | Engrenagens Método dos elementos finitos Tensão - Concentração Otimização estrutural Gearing Finite element method Stress concentration Structural optimization |
| Data do documento: | 16-Dez-2024 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Londrina |
| Citação: | VENTURA, Breno Padilha Jacomelli. Otimização estrutural aplicada em engrenagens cilíndricas de dentes retos para minimização da tensão principal máxima. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2025. |
| Resumo: | As engrenagens são amplamente empregadas para a transmissão de potência em máquinas, mas estão sujeitas à fadiga de flexão, um dos principais modos de falha e que leva à quebra repentina e catastrófica dos dentes. Em projetos de vida infinita, minimizar a tensão de flexão na raiz dos dentes pode permitir o uso de engrenagens menores e mais leves para um mesmo carregamento. Este trabalho apresenta dois problemas de otimização estrutural em engrenagens cilíndricas de dentes retos com o objetivo de reduzir essa perigosa tensão. O primeiro problema modifica as curvaturas dos filetes e da região entre eles, ligando-os a uma circunferência restrita na região central entre dois dentes adjacentes e próxima ao raio do dedendo, com três variáveis de projeto: uma sendo o próprio raio do filete, o raio da nova circunferência e a distância vertical do centro da circunferência ao topo do dente. O segundo problema adiciona aliviadores de tensão, sendo um com uma maior liberdade geométrica, possuindo três variáveis de projeto (raio do aliviador, distância vertical (do centro do aliviador até o topo do dente) e distância horizontal (do centro do aliviador até o eixo central)), e outro com localização restrita na distância central entre dentes adjacentes, com duas variáveis de projeto: o raio do aliviador e a distância vertical (do centro do aliviador até o topo do dente), totalizando cinco variáveis de projeto no segundo problema. Em ambos os problemas de otimização é considerada uma restrição de escoamento, as restrições laterais são estabelecidas pensando na manufatura das engrenagens otimizadas e os problemas são montados simétricos, garantindo reversibilidade no sentido do torque e replicabilidade para todos os outros dentes da engrenagem. As simulações numéricas empregaram o Método dos Elementos Finitos pelo Ansys® Workbench em um modelo bidimensional com apenas três dentes da engrenagem e em estado plano de deformação. Além disso, todas as malhas foram geradas com o uso de elementos triangulares quadráticos, mediante análises de convergência e avaliação dos parâmetros de qualidade. Já o processo de otimização utilizou o método Multi–Objective Genetic Algorithm (MOGA), contido na biblioteca Direct Optimization do Ansys® Workbench, com alguns dos parâmetros do método sendo estabelecidos mediante avaliação. O primeiro problema alcançou uma redução significativa de 30,62% na tensão máxima principal, com uma geometria viável por diferentes processos de fabricação, além de respeitar os critérios de falha estabelecidos. O segundo problema, embora manufaturável e respeitando os critérios, obteve uma redução pouco expressiva de 3,12%, isso devido às restrições impostas no problema (consideradas de extrema importância no estabelecimento do problema de otimização), sendo assim, considerado uma alternativa inviável para os projetos de engrenagens. |
| Abstract: | Gears are widely used for power transmission in machinery but are subject to bending fatigue, one of the primary failure modes that leads to sudden and catastrophic tooth breakage. In infinite-life designs, minimizing bending stress at the tooth root can enable the use of smaller and lighter gears for the same load. This work presents two structural optimization problems in spur gears aimed at reducing this critical stress. The first problem modifies the fillet curvatures and the region between them, connecting them to a circumference constrained to the central area between two adjacent teeth and located near the dedendum radius, involving three design variables: the fillet radius, the new circumference radius, and the vertical distance from the circumference center to the tooth tip. The second problem introduces stress relievers, one with greater geometric freedom, featuring three design variables (reliever radius, vertical distance from the reliever center to the tooth tip, and horizontal distance from the reliever center to the gear axis), and another constrained to the central distance between adjacent teeth, with two design variables: the reliever radius and the vertical distance from the reliever center to the tooth tip, totaling five design variables. Both optimization problems consider a yield strength constraint, with lateral constraints established to ensure manufacturability of the optimized gears. Additionally, the designs are symmetrical, ensuring torque reversibility and replicability for all other gear teeth. Numerical simulations employed the Finite Element Method through Ansys® Workbench on a two-dimensional model with only three gear teeth under plane strain conditions. All meshes were generated using quadratic triangular elements, validated through convergence analysis and quality parameter evaluation. The optimization process utilized the Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA) available in the Direct Optimization library of Ansys® Workbench, with some parameters determined through evaluation. The first problem achieved a significant 30.62% reduction in maximum principal stress, with a geometry viable for various manufacturing processes and compliant with established failure criteria. The second problem, while manufacturable and meeting the criteria, achieved a negligible 3.12% stress reduction due to the constraints imposed in the problem (considered critically important for the optimization setup), making it an unviable alternative for gear design. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/36069 |
| Aparece nas coleções: | LD - Engenharia Mecânica |
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