Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/35922
Registro completo de metadados
Campo DCValorIdioma
dc.creatorAraújo, Matheus Garcia de-
dc.date.accessioned2025-02-10T20:54:07Z-
dc.date.available2025-02-10T20:54:07Z-
dc.date.issued2023-06-29-
dc.identifier.citationARAÚJO, Matheus Garcia de. Teoria da medida e critério de Lebesgue para Riemann integrabilidade. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2023.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/35922-
dc.description.abstractThe thesis addressed important concepts in measure theory and their application in the theory of integration. Topics such as measure, Lebesgue measure, Lebesgue integration theory, set of measure zero, discontinuity, Lebesgue criterion for Riemann integrability, and the monotone convergence theorem were explored. The research emphasized the relevance of these concepts for understanding the integration of functions and the relationship between Lebesgue and Riemann methods. In particular, the Lebesgue criterion for Riemann integrability was investigated as a necessary and sufficient condition for the existence of the Riemann integral in certain functions. The study contributed to deepening theoretical knowledge in this field and expanded the understanding of different approaches to integration in mathematical analysis.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/pt_BR
dc.subjectEquações integraispt_BR
dc.subjectTeoria das medidaspt_BR
dc.subjectIntegrais generalizadaspt_BR
dc.subjectRiemann, Integrais dept_BR
dc.subjectIntegral equationspt_BR
dc.subjectMeasure theorypt_BR
dc.subjectIntegrals, generalizedpt_BR
dc.subjectRiemann integralpt_BR
dc.titleTeoria da medida e critério de Lebesgue para Riemann integrabilidadept_BR
dc.title.alternativeMeasure theory and Lebesgue criterion for Riemann integrabilitypt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.description.resumoEste trabalho de conclusão de curso abordou conceitos importantes da teoria da medida e seu uso na teoria da integração. Foram explorados tópicos como medida, medida de Lebesgue, teoria de integração de Lebesgue, conjunto de medida zero, descontinuidade, critério de Lebesgue para Riemann integrabilidade e teorema da convergência monótona. A pesquisa enfatizou a relevância desses conceitos para a compreensão da integração de funções e a relação entre os métodos de Lebesgue e Riemann. Em particular, o critério de Lebesgue para Riemann integrabilidade foi investigado como uma condição necessária e suficiente para a existência da integral de Riemann em determinadas funções. O estudo contribuiu para o aprofundamento do conhecimento teórico nessa área e ampliou a compreensão das diferentes abordagens de integração em análise matemática.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.contributor.advisor1Lisbôa, André Fabiano Steklain-
dc.contributor.referee1Lisbôa, André Fabiano Steklain-
dc.contributor.referee2Sampaio, Júlio César Santos-
dc.contributor.referee3Surco Chuño, Christian Manuel-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programLicenciatura em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
Aparece nas coleções:CT - Licenciatura em Matemática

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
teoriamedidalebesgue.pdf598,8 kBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir


Este item está licenciada sob uma Licença Creative Commons Creative Commons