Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/35922| Título: | Teoria da medida e critério de Lebesgue para Riemann integrabilidade |
| Título(s) alternativo(s): | Measure theory and Lebesgue criterion for Riemann integrability |
| Autor(es): | Araújo, Matheus Garcia de |
| Orientador(es): | Lisbôa, André Fabiano Steklain |
| Palavras-chave: | Equações integrais Teoria das medidas Integrais generalizadas Riemann, Integrais de Integral equations Measure theory Integrals, generalized Riemann integral |
| Data do documento: | 29-Jun-2023 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | ARAÚJO, Matheus Garcia de. Teoria da medida e critério de Lebesgue para Riemann integrabilidade. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2023. |
| Resumo: | Este trabalho de conclusão de curso abordou conceitos importantes da teoria da medida e seu uso na teoria da integração. Foram explorados tópicos como medida, medida de Lebesgue, teoria de integração de Lebesgue, conjunto de medida zero, descontinuidade, critério de Lebesgue para Riemann integrabilidade e teorema da convergência monótona. A pesquisa enfatizou a relevância desses conceitos para a compreensão da integração de funções e a relação entre os métodos de Lebesgue e Riemann. Em particular, o critério de Lebesgue para Riemann integrabilidade foi investigado como uma condição necessária e suficiente para a existência da integral de Riemann em determinadas funções. O estudo contribuiu para o aprofundamento do conhecimento teórico nessa área e ampliou a compreensão das diferentes abordagens de integração em análise matemática. |
| Abstract: | The thesis addressed important concepts in measure theory and their application in the theory of integration. Topics such as measure, Lebesgue measure, Lebesgue integration theory, set of measure zero, discontinuity, Lebesgue criterion for Riemann integrability, and the monotone convergence theorem were explored. The research emphasized the relevance of these concepts for understanding the integration of functions and the relationship between Lebesgue and Riemann methods. In particular, the Lebesgue criterion for Riemann integrability was investigated as a necessary and sufficient condition for the existence of the Riemann integral in certain functions. The study contributed to deepening theoretical knowledge in this field and expanded the understanding of different approaches to integration in mathematical analysis. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/35922 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| teoriamedidalebesgue.pdf | 598,8 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
Este item está licenciada sob uma Licença Creative Commons
