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Título: Os números racionais e suas diferentes representações na reta numérica: os erros de alunos do ensino fundamental II
Título(s) alternativo(s): Rational numbers and their different representations on the number line: the errors of middle school students
Autor(es): Vitorassi, Rodrigo
Orientador(es): Novaes, Barbara Winiarski Diesel
Palavras-chave: Números racionais
Matemática - Estudo e ensino
Matemática (Ensino fundamental)
Numbers, rational
Mathematics - Study and teaching
Data do documento: 29-Fev-2024
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Toledo
Citação: VITORASSI, Rodrigo. Os números racionais e suas diferentes representações na reta numérica: os erros de alunos do ensino fundamental II. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2024.
Resumo: O presente estudo objetiva caracterizar erros cometidos por alunos do Ensino Fundamental Anos Finais na resolução de uma questão que envolvia localização de números racionais com diferentes representações (frações, decimais e porcentagens) na reta numérica. Para alcançar esse objetivo, foi analisada uma questão aplicada a 203 alunos (duas classes: de sextos, sétimos, oitavos e nonos anos), de um Colégio Estadual localizado no Oeste do Paraná, tendo como referenciais teórico e metodológico a Análise de Erro e Análise de Conteúdo. Por meio da análise minuciosa das respostas dos alunos foram identificados padrões e construídas as seguintes categorias para os erros: por incompletude na resolução; no reconhecimento das representações de porcentagens e na localização na reta numérica; por distração; e, pela inexistência da articulação entre as representações do número racional. O estudo conclui que, dos 129 alunos que resolveram a questão, 70,5% deles a responderam incorretamente por utilizarem localizações pouco coerentes na reta numérica, 28% acertaram a resolução parcialmente por demonstrarem compreender a fração como quociente, e 1,5% dos alunos responderam corretamente, porém com erros pontuais considerados como distração. As análises revelaram falta de flexibilidade na conversão entre as diferentes representações do número racional na reta numérica, sugerindo novas estratégias de ensino que potencializem a compreensão desse conteúdo ao longo do Ensino Fundamental. Deste modo, destacamos a relevância do produto educacional proposto para formação de professores de Matemática do Ensino Fundamental Anos Finais, dos sextos aos nonos anos, com atividades que possam auxiliar a promover a articulação dos conceitos das diferentes representações dos números racionais, consideradas como fundamentais para os alunos, tanto para a vida escolar como cotidiana.
Abstract: The present study aims to characterize errors made by middle school students in solving a question involving the placement of rational numbers with different representations (fractions, decimals, and percentages) on the number line. To achieve this goal, it was analyzed a question applied to 203 students (across sixth, seventh, eighth, and ninth grades) from a State School located in the West of Paraná, with Error Analysis and Content Analysis as theoretical and methodological frameworks. By conducting a detailed analysis of the students' responses, patterns were identified, and the following error categories were established: incomplete resolution, failure to recognize percentage representations and locate them on the number line, distraction, and lack of articulation between the representations of rational numbers. The study concludes that out of the 129 students who attempted the question, 70.5% answered incorrectly by using inconsistent locations on the number line, 28% partially solved the question by demonstrating an understanding of fractions as quotients, and 1.5% of the students answered correctly, albeit with occasional errors considered as distractions. The analyses revealed a lack of flexibility in converting between the different representations of rational numbers on the number line, suggesting new teaching strategies to enhance the understanding of this content throughout middle school. Thus, we emphasize the relevance of educational products for the training of Mathematics teachers in middle school, from sixth to ninth grades, with activities that can help promote the integration of concepts of different representations of rational numbers, considered fundamental for students, both in their academic and everyday lives.
URI: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/34990
Aparece nas coleções:TD - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional

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