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dc.creatorSchmoller, Gabriela Fernanda-
dc.date.accessioned2024-09-18T16:34:54Z-
dc.date.available2024-09-18T16:34:54Z-
dc.date.issued2024-06-21-
dc.identifier.citationSCHMOLLER, Gabriela Fernanda. Um estudo de condições de Karush-Kuhn-Tucker para problemas de otimização não linear com restrições. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2024.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/34837-
dc.description.abstractThis work presents a study on the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions applied to nonlinear optimization problems with constraints. Throughout the paper, fundamental concepts of Linear Algebra, Topology, Multivariable Calculus, and Convexity are addressed, providing a theoretical foundation for the analysis of the KKT conditions. The principles of optimization are discussed, and the Karush-Kuhn-Tucker system is detailed. Furthermore, the paper explores the Newton Method, generalized for the KKT system, and the Sequential Quadratic Programming (SQP) Method, which solves optimization problems iteratively by approximating the objective function with a quadratic function. To demonstrate the practical application of the KKT conditions, detailed examples are presented, showing the validity of these conditions for obtaining solutions to optimization problems.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/pt_BR
dc.subjectOtimização matemáticapt_BR
dc.subjectProgramação não-linearpt_BR
dc.subjectProgramação (Matemática)pt_BR
dc.subjectMathematical optimizationpt_BR
dc.subjectNonlinear programmingpt_BR
dc.subjectProgramming (Mathematics)pt_BR
dc.titleUm estudo de condições de Karush-Kuhn-Tucker para problemas de otimização não linear com restriçõespt_BR
dc.title.alternativeA study of Karush-Kuhn-Tucker conditions for nonlinear optimization problems with constraintspt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.description.resumoEste trabalho apresenta um estudo sobre as condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) aplicadas a problemas de otimização não linear com restrições. Ao longo do trabalho, são abordados conceitos fundamentais de Álgebra Linear, Topologia, Cálculo em Várias Variáveis e Convexidade, que servem de base teórica para a análise das condições de KKT. São discutidos os princípios da otimização e detalhado o sistema de Karush-Kuhn-Tucker. Além disso, o trabalho explora o Método de Newton, generalizado para o sistema de KKT, e o Método de Programação Quadrática Sequencial (SQP), que resolve problemas de otimização de forma iterativa, através da aproximação da função objetivo por uma função quadrática. Para demonstrar a aplicação prática das condições de KKT, são apresentados exemplos detalhados, demonstrando a validade dessas condições para a obtenção de soluções de problemas de otimização.pt_BR
dc.degree.localPato Brancopt_BR
dc.publisher.localPato Brancopt_BR
dc.contributor.advisor1Delfino, Adriano Rodrigo-
dc.contributor.referee1Delfino, Adriano Rodrigo-
dc.contributor.referee2Souto, Gilberto-
dc.contributor.referee3Martins, Vanderlei-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentDepartamento Acadêmico de Matemáticapt_BR
dc.publisher.programLicenciatura em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
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