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dc.creatorVeras, Silvio Ney Alves-
dc.date.accessioned2024-02-21T19:35:54Z-
dc.date.available2024-02-21T19:35:54Z-
dc.date.issued2023-11-17-
dc.identifier.citationVERAS, Silvio Ney Alves. Análise modal teórica de vigas: estudo dos modelos contínuo e discreto de Ritz. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Civil) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2023.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/33398-
dc.description.abstractIn structural engineering, beams are widely used, whether in buildings, bridges, and even aircraft structures. When these elements are very slender and flexible, they become more susceptible to mechanical vibrations. Therefore, a more accurate study of these elements becomes essential to evaluate their performance. Faced with this problem, theoretical modal analysis emerges as a tool to determine modes of vibration and natural frequencies of vibration. Thus, this work’s main objective is to study the discrete Ritz and continuous models, aiming at the theoretical modal analysis of Euler Bernoulli beams. In the continuous beam model, the differential equation of motion was obtained using Hamilton’s principle, which was solved analytically using the variable separation technique, thus obtaining exact answers to the free vibration problem. The same beam model was discretized using the Ritz method, obtaining the natural frequencies and approximate vibrating modes for the first four vibrating modes. In order to evaluate the two mathematical models, a theoretical modal analysis of the beams tested by Yoshioka (2016) was carried out. The comparative analysis between mathematical and experimental methods demonstrated a relative error of less than 3,2% for natural frequencies. The vibration modes were compared using MAC (Modal Assurance Criterion), obtaining correlations greater than 99% between the three analysis methods.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/pt_BR
dc.subjectAnálise modalpt_BR
dc.subjectVigaspt_BR
dc.subjectEngenharia de estruturaspt_BR
dc.subjectModal analysispt_BR
dc.subjectGirderspt_BR
dc.subjectStructural engineeringpt_BR
dc.titleAnálise modal teórica de vigas: estudo dos modelos contínuo e discreto de Ritzpt_BR
dc.title.alternativeTheoretical modal analysis of beams: study of the continuous and discrete Ritz modelspt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.description.resumoNa engenharia de estruturas, as vigas são amplamente utilizadas, seja em edifícios, pontes, e até mesmo em estruturas de aviões. Quando esses elementos são muito esbeltos e flexíveis,se tornam mais suscetíveis às vibrações mecânicas. Dessa forma, um estudo mais acurado desses elementos, torna-se imprescindível para avaliar o seu desempenho. Diante desta problemática, a análise modal teórica surge como uma ferramenta para determinar modos de vibrar e frequências naturais de vibração. Assim, este trabalho tem como objetivo principal estudar os modelos, discreto de Ritz e o contínuo, visando a análise modal teórica de vigas de Euler Bernoulli. No modelo contínuo de viga, a equação diferencial de movimento, foi obtida por meio do princípio de Hamilton, sendo essa, resolvida analiticamente, utilizando a técnica de separação das variáveis, obtendo-se assim, respostas exatas para o problema de vibração livre. O mesmo modelo de viga foi discretizado pelo método de Ritz, obtendo-se, as frequências naturais e modos de vibrar aproximados para os quatro primeiros modos de vibrar. De modo a avaliar os dois modelos matemáticos, foi feita a análise modal teórica das vigas ensaiadas por Yoshioka (2016). A análise comparativa entre os métodos matemáticos e experimental demonstrou um erro relativo inferior a 3,2% para as frequências naturais. Os modos de vibrar foram comparados por meio do MAC (Modal Assurance Criterion), obtendo-se, correlações superiores a 99% entre os três métodos de análise.pt_BR
dc.degree.localCampo Mourãopt_BR
dc.publisher.localCampo Mouraopt_BR
dc.contributor.advisor1Carreira, Marcelo Rodrigo-
dc.contributor.referee1Waidemam, Leandro-
dc.contributor.referee2Rigobello, Ronaldo-
dc.contributor.referee3Carreira, Marcelo Rodrigo-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentDepartamento Acadêmico de Construção Civilpt_BR
dc.publisher.programEngenharia Civilpt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVILpt_BR
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