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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32837| Título: | Pêndulo invertido: projeto e implementação de controle PI-DF com identificação ARMAX |
| Título(s) alternativo(s): | Inverted pendulum: project and implementation of PI-DF control with ARMAX identification |
| Autor(es): | Paccola, Carlos Eduardo Targa Pedroso, Douglas Dangui Salles, Fernando Boiko |
| Orientador(es): | Oroski, Elder |
| Palavras-chave: | Controladores PID Sistemas de controle supervisório Modelos matemáticos Lagrange, Funções de Sistemas lineares de controle PID controllers Supervisory control systems Mathematical models Lagrangian functions Linear control systems |
| Data do documento: | 18-Nov-2022 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | PACCOLA, Carlos Eduardo Targa; PEDROSO, Douglas Dangui; SALLES, Fernando Boiko. Pêndulo invertido: projeto e implementação de controle PI-DF com identificação ARMAX. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado Engenharia de Controle e Automação) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2022. |
| Resumo: | O presente trabalho introduz os conceitos essenciais para a solução do problema de controle do pêndulo invertido testado em uma planta física didática, projetada e construída para este fim. Foi feita uma apresentação das principais áreas abordadas para a solução do problema: Sistemas de Controle e Identificação de Sistemas. Os conceitos dessas áreas serão utilizados para análise e solução do problema apresentado, cuja relevância persiste após décadas de pesquisa na área de Sistemas de Controle. Em sequência, apresenta-se uma breve abordagem acerca da modelagem matemática por meio da mecânica de Lagrange para a descrição do comportamento dinâmico do pêndulo invertido sobre um carro. Com a finalidade de transpassar as limitações enfrentadas na modelagem matemática, propõe-se métodos descritivos empregados em Identificação de Sistemas, particularizando-se no modelo Autorregressivo de Média Móvel com Entrada Exógena (AutoRegressive-Moving-Average with eXogenous input) (ARMAX), para serem comparados em desempenho com o modelo Caixa Branca, obtidos pela mecânica de Lagrange. Para realizar o equilíbrio vertical do pêndulo invertido e controlar a posição do carro, propõe-se utilizar um sistema de controle digital com dois controladores do tipo Proporcional-Integral-Derivativo (PID) de dois graus de liberdade com ação derivativa no ramo de realimentação junto a um filtro passa-baixa de primeira ordem (PI-DF), modelo derivado do clássico controle PID. Os controladores estão dispostos na topologia cascata, em que o controlador da malha interna mantém a haste do pêndulo equilibrada na posição erguida, e o outro controlador, da malha externa, é responsável por controlar a posição do carro ao longo da guia linear. Foram realizados a sintonia dos controladores por meio do Lugar Geométrico das Raízes (LGR) e por meio da sintonia de Ziegler Nichols de resposta oscilatória sustentada. As técnicas empregadas foram comparadas em diversos cenários considerando a métrica do complemento da Raiz Erro Quadrático Médio Normalizado (REQMN) e das métricas de regime transitório. Pela comparação dos resultados obtidos na planta física, constatou-se que a sintonia dos controladores pelo método LGR para o sistema identificado com o modelo ARMAX teve o melhor desempenho se comparado à sintonia LGR realizada no modelo Caixa Branca. |
| Abstract: | This undergraduate thesis begins by introducing the essential concepts for the solution of the inverted pendulum control which was designed and built to be tested in real time. Two main areas are approached to solve this problem: Control Systems and Systems Identification. These concepts will be used to analyze and solve the presented problem, whose relevance persists after decades of research in the area of Control Systems. Next, a brief approach to mathematical modeling is presented using Lagrangian mechanics to derive equations that describe the inverted pendulum’s dynamical behavior. In order to overcome the limitations faced in the mathematical modeling, descriptive methods used in Systems Identification are proposed, particularly the AutoRegressive-Moving-Average with eXogenous Input (ARMAX) models are compared in performance with the White Box model obtained by Lagrangean mechanics. To control the inverted pendulum in the upright position, it is proposed to use a digital control system with two Proportional-Integral-Derivative (PID) controllers with two degrees of freedom integrated with a first-order low-pass filter in the derivative action in the feedback branch (PI-DF), whose model is derived from the classic PID. The controllers are arranged in the cascade topology, where the controller of the inner loop keeps the pendulum rod balanced in the upright position, and the other controller of the outer loop is responsible for controlling the position of the cart along the linear guide. The tuning of the digital controllers was implemented by the Root Locus (RL) and by the Ziegler Nichols sustained oscillatory response method. The techniques implemented were compared in different scenarios by the Normalized Root Mean Squared Error (NRMSE) and transient response metrics. By comparing the results obtained on real time, it was found that the tuning of the controllers by the RL method for the system identified with the ARMAX model had the best performance compared to the RL tuning performed in the White Box model. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32837 |
| Aparece nas coleções: | CT - Engenharia de Controle e Automação |
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