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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/31676| Título: | Modelagem de ordem fracionária aplicada a processos de separação |
| Título(s) alternativo(s): | Fractional order modeling applied to separation processes |
| Autor(es): | Ferrari, Andressa Lopes |
| Orientador(es): | Defendi, Rafael Oliveira |
| Palavras-chave: | Modelos matemáticos Adsorção Extração por solventes Processos químicos Secagem Mathematical models Adsorption Solvent extraction Chemical processes Drying |
| Data do documento: | 5-Mai-2023 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Apucarana |
| Citação: | FERRARI, Andressa Lopes. Modelagem de ordem fracionária aplicada a processos de separação. 2023. Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Apucarana, 2023. |
| Resumo: | A modelagem de processos é a forma de representar os problemas reais por meio de equações e dentre as maneiras de descrever matematicamente um processo, o cálculo fracionário surge como proposta para a substituição de diferenciais de ordem inteira por ordens fracionárias. A abordagem feita neste trabalho foi a aplicação de equações diferenciais de ordem fracionária na modelagem de processos de separação desenvolvidos na área de Engenharia Química. A derivada de Caputo foi utilizada para a solução das equações propostas e, os processos analisados foram a secagem de feijão, milho e trigo para diferentes temperaturas e teor de umidade inicial, a adsorção de glicerol para purificação de biodiesel a diferentes temperaturas e a extração sólido-líquido de compostos antioxidantes do milho para diferentes proporções de solvente. Para todos os processos buscou-se comparar o modelo de ordem fracionária com os que são comumente utilizados. No processo de secagem, o modelo de ordem fracionária foi comparado com os modelos de Page e de primeira ordem. Na secagem do feijão, todas as condições analisadas indicaram um ajuste adequado para o modelo de ordem fracionária; para o milho os dados com alto teor de umidade não responderam de modo apropriado e para o trigo também houve divergências. Feita a análise de variância, executou-se a generalização do parâmetro cinético do modelo de ordem fracionária, k, utilizando uma ordem fracionária média, exclusiva de cada grão. Para o feijão, a equação encontrada foi de primeiro grau com eficiência do método de 0,9769; para o milho a equação obtida foi de segundo grau com eficiência do método de 0,9906 e para o trigo, foram equações de primeiro grau, uma para o trigo sem umidificação inicial e uma para o trigo umidificado com eficiências do método de 0,9765 e de 0,9418, respectivamente. Para a adsorção do glicerol, o modelo de ordem fracionária foi comparado com os modelos de pseudoprimeira, pseudossegunda e primeira ordens; o modelo de ordem fracionária exibiu um ajuste adequado com eficiências do método de 0,9603 e 0,9433 para as temperaturas de 45°C e 60°C, respectivamente, enquanto que o desempenho dos modelos tradicionais depende dos mecanismos que controlam o processo. Por fim a extração de compostos antioxidantes foi analisada e comparada com os modelos de primeira ordem e So e MacDonald; os valores da ordem da derivada para o modelo de ordem fracionária ficaram próximos a 1, sendo, portanto, o comportamento similar ao modelo de primeira ordem e com indícios de que a difusão ocorra conforme descrita pela lei de Fick da difusão. |
| Abstract: | Process modeling is a procedure to represent real problems through equations and among the ways of mathematically describing there is the fractional calculus, that comes up as a suggestion to replace integerorder differential with fractional order. The approach used in this work was the application of fractional order differential equations in the modeling of separation processes present in the Chemical Engineering area. Caputo’s derivative was used to solve the proposed equations and, the processes analyzed were the drying of beans, corn and wheat for different temperatures and initial moisture content, adsorption of glycerol for biodiesel purification at different temperatures and the solidliquid extraction of antioxidant compounds from corn for different solvent proportions. For both processes, the fractional order model was compared with those that are commonly used. In drying process, the fractional order model was compared with Page and first order models.In drying of beans all the conditions analyzed indicated an adequate fit for the fractional order model; for corn, the data with high content of moisture did not respond properly and for wheat there were also divergences. After the analysis of variance, the generalization of the kinetic parameter of the fractional order model, k, was performed using a mean fractional order, exclusive for each grain. For beans, the equation found was first degree with a method efficiency of 0.9769; for corn the equation obtained was a second degree with method efficiency of 0.9906 and for wheat, were first degree equations, one for wheat without initial humidification and with humidification with method efficiencies of 0.9765 and 0.9418, respectively. For the adsorption of glycerol, the fractional order model was compared with the pseudofirst, pseudosecond and first order models; the fractional order model exhibited an adequate fit with method efficiencies of 0.9603 and 0.9433 for temperatures of 45°C and 60°C, respectively, while the performance of traditional models depends on the mechanisms that control the process. Finally, the extraction of antioxidants compounds was analyzed and compared with the first order and So e MacDonald models; the derivative order values for the fractional order model were close to 1, therefore, the behavior is similar to the first order model and there are indications that diffusion occurs as described by Fick’s law of diffusion. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/31676 |
| Aparece nas coleções: | AP - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química |
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