1. Repositório Institucional da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)
  2. POS - Programas de Pós-Graduação Stricto-Sensu (Mestrados e Doutorados)
  3. MEST - Dissertações
  4. CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
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dc.creatorFernandes, Flavia Mescko-
dc.date.accessioned2018-03-08T19:21:18Z-
dc.date.available2018-03-08T19:21:18Z-
dc.date.issued2018-02-07-
dc.identifier.citationFERNANDES, Flavia Mescko. Polígonos e poliedros equidecomponíveis. 2018. 116 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2972-
dc.description.abstractWe show in this work the Wallace-Bolyai-Gerwien theorem and Hilbert’s third problem. We use the first to proof by equicomposition the area of plane geometric figures and the second to show that the demonstration of relations for volumes can not always be done by equicomposition. Also, we have analyzed some textbooks of Basic Education to evaluate how much equicomposition is used to establish relations for areas and volumes. We also suggest ludic-manipulative activities for Elementary and High School by exploring the equicomposition in two and three dimensions.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectBolyai, Farkas, 1775-1856pt_BR
dc.subjectHilbert, David, 1862-1943pt_BR
dc.subjectWallace, William, 1768-1843pt_BR
dc.subjectDemonstração automática de teoremaspt_BR
dc.subjectPolígonospt_BR
dc.subjectPoliedrospt_BR
dc.subjectIsometria (Matemática)pt_BR
dc.subjectGeometriapt_BR
dc.subjectMatemática - Estudo e ensinopt_BR
dc.subjectProfessores de matemáticapt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectBolyai, Farkas, 1775-1856pt_BR
dc.subjectHilbert, David, 1862-1943pt_BR
dc.subjectWallace, William, 1768-1843pt_BR
dc.subjectAutomatic theorem provingpt_BR
dc.subjectPolygonspt_BR
dc.subjectPolyhedrapt_BR
dc.subjectIsometric (Mathematics)pt_BR
dc.subjectGeometrypt_BR
dc.subjectMathematics - Study and teachingpt_BR
dc.subjectMathematics teacherspt_BR
dc.subjectMathematicspt_BR
dc.titlePolígonos e poliedros equidecomponíveispt_BR
dc.title.alternativePolygons and polyhedrons equivalent by decompositionpt_BR
dc.typemasterThesispt_BR
dc.description.resumoApresentamos neste trabalho o teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien e o terceiro problema de Hilbert. Empregamos o primeiro para demonstrar a área de figuras geométricas planas por equicomposição e, o segundo, para mostrar que a demonstração de relações para o cálculo de volumes nem sempre pode ser feita por equicomposição. Ainda, analisamos alguns livros didáticos da Educação Básica para avaliar o quanto a equicomposição é utilizada para estabelecer relações para o cálculo de áreas e de volumes. Sugerimos também atividades lúdico-manipulativas para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio explorando a equicomposição em duas e em três dimensões.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7426735796259075pt_BR
dc.contributor.advisor1Nós, Rudimar Luiz-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4377393528295346pt_BR
dc.contributor.referee1Nós, Rudimar Luiz-
dc.contributor.referee2Adames, Márcio Rostirolla-
dc.contributor.referee3Fernandez, Carlos Eduardo Duran-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacionalpt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.subject.capesMatemáticapt_BR
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