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Título: Um problema de contagem e o número pi
Título(s) alternativo(s): A counting puzzle and the number pi
Autor(es): Boruch, Isaias Guilherme de Souza
Orientador(es): Probst, Roy Wilhelm
Palavras-chave: Teoria dos números
Cálculo - Métodos
Modelos matemáticos
Simulação (Computadores)
GeoGebra (Software)
Number theory
Calculus - Methods
Mathematical models
Computer simulation
GeoGebra
Data do documento: 28-Jul-2022
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Curitiba
Citação: BORUCH, Isaias Guilherme de Souza. Um problema de contagem e o número pi. 2022. Dissertação (Mestrado em Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2022.
Resumo: Este trabalho apresenta um método inusitado para calcular os dígitos de π: o Método das Colisões, proposto por Galperin. Duas demonstrações são apresentadas, utilizando arcos congruentes em circunferências e reflexão de feixes de luz em espelhos. Como o método é impossível de ser realizado experimentalmente, uma simulação computacional no GeoGebra é apresentada, mostrando algumas limitações do software. A simulação criada está disponível na página oficial do GeoGebra.
Abstract: This work presents an unusual method to calculate the digits of π: the Collision Method, proposed by Galperin. Two demonstrations are presented, using congruent arcs in circles and reflection of light beams in mirrors. As the method is experimentally impossible, a computational simulation in GeoGebra is presented, showing some software limitations. The simulation is available on the official GeoGebra website.
URI: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29357
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