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dc.creatorAlbon, Alfred James Dias-
dc.date.accessioned2022-07-06T12:28:02Z-
dc.date.available2022-07-06T12:28:02Z-
dc.date.issued2021-06-21-
dc.identifier.citationALBON, Afred James Dias. A geometria do disco de Poincaré. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29010-
dc.description.abstractIn this work, we discuss the history of non-Euclidean geometries, emphasizing a model of hyperbolic geometry in the plane: the Poincaré disk. We relate some results in this geometry to results from Euclidean geometry, such as the sum of the internal angles of a triangle, the area of a triangle, the Pythagorean theorem and the laws of sines and cosines. We also use a dynamic geometry software, GeoGebra, to build tessellations on the Poincaré disk. We conclude that GeoGebra is an efficient tool to approach hyperbolic geometries in the plane.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectGeometria não-Euclidianapt_BR
dc.subjectGeometria hiperbólicapt_BR
dc.subjectSimulação (Computadores)pt_BR
dc.subjectGeometry, Non-Euclideanpt_BR
dc.subjectGeometry, Hyperbolicpt_BR
dc.subjectComputer simulationpt_BR
dc.titleA geometria do disco de Poincarépt_BR
dc.title.alternativePoincaré’s disk geometrypt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.description.resumoDiscorremos neste trabalho sobre a história das geometrias não Euclidianas, enfatizando um modelo de geometria hiperbólica no plano: o disco de Poincaré. Relacionamos alguns resultados nessa geometria com resultados da geometria Euclidiana, tais como: a soma dos ângulos internos de um triângulo, a área de um triângulo, o teorema de Pitágoras e as leis dos senos e dos cossenos. Empregamos ainda um software de geometria dinâmica, o GeoGebra, para construir tesselações no disco de Poincaré. Concluímos que o GeoGebra é uma ferramenta eficiente à abordagem de geometrias hiperbólicas no plano.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.contributor.advisor1Nós, Rudimar Luiz-
dc.contributor.referee1Nós, Rudimar Luiz-
dc.contributor.referee2Adames, Márcio Rostirolla-
dc.contributor.referee3Saito, Olga Harumi-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programLicenciatura em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
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