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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29010| Título: | A geometria do disco de Poincaré |
| Título(s) alternativo(s): | Poincaré’s disk geometry |
| Autor(es): | Albon, Alfred James Dias |
| Orientador(es): | Nós, Rudimar Luiz |
| Palavras-chave: | Geometria não-Euclidiana Geometria hiperbólica Simulação (Computadores) Geometry, Non-Euclidean Geometry, Hyperbolic Computer simulation |
| Data do documento: | 21-Jun-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | ALBON, Afred James Dias. A geometria do disco de Poincaré. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. |
| Resumo: | Discorremos neste trabalho sobre a história das geometrias não Euclidianas, enfatizando um modelo de geometria hiperbólica no plano: o disco de Poincaré. Relacionamos alguns resultados nessa geometria com resultados da geometria Euclidiana, tais como: a soma dos ângulos internos de um triângulo, a área de um triângulo, o teorema de Pitágoras e as leis dos senos e dos cossenos. Empregamos ainda um software de geometria dinâmica, o GeoGebra, para construir tesselações no disco de Poincaré. Concluímos que o GeoGebra é uma ferramenta eficiente à abordagem de geometrias hiperbólicas no plano. |
| Abstract: | In this work, we discuss the history of non-Euclidean geometries, emphasizing a model of hyperbolic geometry in the plane: the Poincaré disk. We relate some results in this geometry to results from Euclidean geometry, such as the sum of the internal angles of a triangle, the area of a triangle, the Pythagorean theorem and the laws of sines and cosines. We also use a dynamic geometry software, GeoGebra, to build tessellations on the Poincaré disk. We conclude that GeoGebra is an efficient tool to approach hyperbolic geometries in the plane. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29010 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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