Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/28870| Título: | Matrizes e sistemas de equações lineares intervalares |
| Título(s) alternativo(s): | Matrices and systems of interval linear equations |
| Autor(es): | Macedo, Gustavo Teixeira de |
| Orientador(es): | Bobko, Nara |
| Palavras-chave: | Análise de intervalos (Matemática) Aritmética Interpolação Análise numérica Matrizes (Matemática) Interval analysis (Mathematics) Arithmetic Interpolation Numerical analysis Matrices |
| Data do documento: | 2-Dez-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | MACEDO, Gustavo Teixeira. Matrizes e sistemas de equações lineares intervalares. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. |
| Resumo: | Este trabalho tem como objetivo abordar conceitos matemáticos fundamentais para a teoria de Análise Intervalar. O objeto principal de estudo da teoria, ao invés de números reais, é a utilização de intervalos fechados. Análise Intervalar é um campo de estudo recente, mas se demonstrou de grande importância no campo de métodos numéricos pois possibilita resultados mais precisos. Sendo assim, a monografia aborda inicialmente conteúdos preliminares da teoria, como as operações intervalares de conjuntos e operações aritméticas intervalares. Em seguida, apresenta algumas relações e resultados sobre o conteúdo e funções intervalares assim como o Teorema Fundamental da Análise Intervalar. Logo após, é abordado sobre o conceito matemático de matrizes intervalares e sistema lineares de equações intervalares que tem como foco o estudo da solução de tais sistemas e as diferenças da matemática intervalar e a matemática usual. Finalizando a monografia com uma possível aplicação da teoria utilizando a interpolação polinomial intervalar para determinar coeficientes de uma função polinomial intervalar com variáveis reais utilizando a linguagem de programação Python para implementação dos códigos. |
| Abstract: | This work aims to approach fundamental mathematical concepts for the theory of Interval Analysis. The main object of study of the theory, instead of real numbers, is the use of closed intervals. Interval Analysis is a recent field of study, but it has been shown to be of great importance in the field of numerical methods as it allows more accurate results. Thus, the monograph initially addresses preliminary contents of the theory, such as interval operations of sets and interval arithmetic operations. Then, it presents some relationships and results about the content and interval functions as well as the Fundamental Theorem of Interval Analysis. Afterwards, the mathematical concept of interval matrices and linear systems of interval equations is discussed, focusing on the study of the solution of such systems and the differences between interval mathematics and usual mathematics. Ending the monograph with a possible application of the theory using interval polynomial interpolation to determine coefficients of an interval polynomial function with real variables using the Python programming language for code implementation. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/28870 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| matrizessistemasequacaointervalar.pdf | 666,66 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
Este item está licenciada sob uma Licença Creative Commons
